Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Uredjeni parovi

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Moderator: Corba248

Uredjeni parovi

Postod Prepotentna Mrkva » Utorak, 13. Februar 2018, 14:05

Naci sve uredjene parove prirodnih brojeva [inlmath](a,b)[/inlmath]:
[inlmath]A)\;a^2-b^2=14[/inlmath]

Kad radim zadatak, ne dobijam nijedan broj da mi je prirodan, ni [inlmath]a[/inlmath] ni [inlmath]b[/inlmath]. Ako dobro radim, a to je da rastavim [inlmath]14[/inlmath] kao [inlmath]1\cdot14[/inlmath], [inlmath]2\cdot7[/inlmath]
Manji dodijelim [inlmath]a-b[/inlmath] a veci [inlmath]a+b[/inlmath]
Dakle onda nema uredjenih parova prirodnih brojeva?
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 13. Februar 2018, 15:48, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Uredjeni parovi

Postod Daniel » Utorak, 13. Februar 2018, 15:46

Tako je, sve si ispravno radio/la. Možda nije zgoreg napomenuti da rastavljanja [inlmath](-1)\cdot(-14)[/inlmath] i [inlmath](-2)\cdot(-7)[/inlmath] u startu otpadaju jer su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] prirodni brojevi, pa činilac [inlmath](a+b)[/inlmath] mora biti pozitivan.

Molim te, koristi Latex (tačka 13. Pravilnika). Uputstvo imaš ovde.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Uredjeni parovi

Postod Prepotentna Mrkva » Sreda, 14. Februar 2018, 01:03

A ako bi se koristio isti zadatak ali sa varijacijom [inlmath]a^3-b^3[/inlmath], onda bi se islo logikom rastavljanja na [inlmath](a-b)\cdot\left(a^2+a\cdot b+b^2\right)[/inlmath]
Samo ne znam, kako bi se onda dodjeljivalo [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]14[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]7[/inlmath].
I koji su to onda uredjeni parovi..
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Uredjeni parovi

Postod Daniel » Sreda, 14. Februar 2018, 01:35

Pa, manje-više je sličan princip. Isto moraju oba faktora biti pozitivna, takođe je očigledno da je [inlmath](a-b)[/inlmath] manje od [inlmath]\left(a^2+ab+b^2\right)[/inlmath]. Znači, imaš dva slučaja, jedan je [inlmath]a-b=1[/inlmath], a drugi je [inlmath]a-b=2[/inlmath]. Za svaki od ta dva slučaja, izraziš [inlmath]b[/inlmath] preko [inlmath]a[/inlmath] (može i obratno, potpuno svejedno) i onda to uvrstiš u onaj drugi faktor, koji u prvom slučaju treba da bude [inlmath]14[/inlmath], a u drugom slučaju [inlmath]7[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

Re: Uredjeni parovi

Postod Prepotentna Mrkva » Sreda, 14. Februar 2018, 01:58

Hvala puno na pomoci
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 15. Decembar 2018, 13:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs