Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Prosti brojevi

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Moderator: Corba248

Prosti brojevi

Postod Hmen » Nedelja, 12. Maj 2019, 15:15

Da li je broj[dispmath]x^2+x+41[/dispmath] prost za svako [inlmath]x[/inlmath] u skupu prirodnih brojeva? Proveravanjem dobijam da za [inlmath]x=40[/inlmath] broj nije prost. Da li ovo može da se dokaže bez proveravanja?
Hmen  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Prosti brojevi

Postod Jovan111 » Nedelja, 12. Maj 2019, 16:58

Pozdrav! Jedino što mi pada na pamet jeste da ako primetimo
[dispmath]x^2 + x + 41 = x(x+1)+41[/dispmath]
lako možemo zaključiti da bi ceo polazni izraz bio deljiv sa [inlmath]41[/inlmath] ako je [inlmath]x= 41[/inlmath] ili [inlmath]x= 40[/inlmath] (jer je tada [inlmath]x+1=41[/inlmath]). Tada bi, razume se, [inlmath]x^2 + x + 41[/inlmath] bio složen broj. Takođe, lako se primećuje da bi, ako bi direktno proveravali, to uludo radili za prvih [inlmath]39[/inlmath] prirodnih brojeva, jer je za [inlmath]x<40[/inlmath] očigledno izraz prost broj.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 52 puta


Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 24. Maj 2019, 02:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs