Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Zbir precrtanih cifara broja

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Zbir precrtanih cifara broja

Postod Ilija » Subota, 04. April 2015, 17:47

Prirodni brojevi od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]100[/inlmath] zapisani su bez razdvajanja i tako je dobijen broj [inlmath]a=12345\ldots9899100[/inlmath]. Precrtati njegovih [inlmath]100[/inlmath] cifara tako da preostale cifre redom grade najveći mogući broj. Za zbir [inlmath]s[/inlmath] tako precrtanih cifara važi:

[inlmath]A)\hspace{5mm}100<s\le300\hspace{3em}[/inlmath] [inlmath]\enclose{box}{B)\hspace{5mm}300<s\le400}\hspace{3em}[/inlmath] [inlmath]C)\hspace{5mm}400<s\le500\hspace{3em}[/inlmath] [inlmath]D)\hspace{5mm}500<s\le600\hspace{3em}[/inlmath] [inlmath]E)\hspace{5mm}s>600[/inlmath]

Svaka pomoć je dobrodošla, pošto se ne snalazim najbolje sa ovim tipom zadataka.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Sinisa » Subota, 04. April 2015, 18:43

Zbir tih brojeva je [inlmath]345[/inlmath], pricekacemo jos malo sa postupkom jer je zadatak zanimljiv :)
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Daniel » Nedelja, 05. April 2015, 01:35

Meni ispadne [inlmath]346[/inlmath]...

A da je zadatak zanimljiv, zanimljiv je... :mhm: 'El to s nekog takmičenja?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4215 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Sinisa » Nedelja, 05. April 2015, 06:45

U pravu si, dobije se [inlmath]346[/inlmath] :) a na kraju se dobije broj [inlmath]999997\ldots[/inlmath]
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Daniel » Nedelja, 05. April 2015, 06:48

Tako je. :mhm:
Eto, već si dao neku smernicu, pa možda bude hteo još neko da pokuša. ;)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4215 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Gamma » Nedelja, 05. April 2015, 10:15

Vidim zadatak je stavljen u teoriju brojeva, mada meni ovo nekako naliči na kombinatoriku.Kombinatoriku smo tek skoro počeli raditi. Aj neka neko postavi rješenje ili neka kaže idejno kako ga je radio.Možda bi se i mogo uraditi pješke, ali bilo bi veoma naporno :ghh:
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +1

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Sinisa » Nedelja, 05. April 2015, 10:22

Pogledaj moj prethodni post i shvatices sta nam je bila ideja dok smo radili :) Ovaj zadatak uopste ne nalici na kombinatoriku...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Ilija » Nedelja, 05. April 2015, 11:29

Ako je broj [inlmath]999997[/inlmath] onda treba ici na sto vise devetki. Jesam li u pravu? Ipak, i dalje ne znam na koji nacin to zapisati, a da ne bude previse dugacko.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod desideri » Nedelja, 05. April 2015, 11:48

Zadatak je stvarno jako zanimljiv. Nego, ja ovo stvarno nisam razumeo, molim za pojašnjenje:
Sinisa je napisao:U pravu si, dobije se [inlmath]346[/inlmath] a na kraju se dobije broj [inlmath]999997\ldots[/inlmath]

Zar ne bi trebalo "forsirati" osmicu posle "potrošenih" devetki?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

  • +1

Re: Zbir precrtanih cifara broja

Postod Daniel » Nedelja, 05. April 2015, 11:59

Trebalo bi, međutim, nema načina da se posle potrošenih devetki dobije osmica. Može se dobiti jedino sedmica.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4215 puta

Sledeća

Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 28. Mart 2020, 21:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs