Indukcija – dokaz nejednacine
Poslato: Subota, 26. Novembar 2016, 20:13
Trebam pomoc sa sledecim zadatkom
Ispitati da li vrijedi:
[dispmath]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}[/dispmath] Provjerio sam za [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] i vazi. Za [inlmath]1[/inlmath] ne vazi. Znaci ako pokazem da vrijedi reci cu da vrijedi za [inlmath]n\in\mathbb{N}[/inlmath]
Zbunjuje me induktivna (ili indukcijska) pretpostavka jer je ovo nejednacina, a ne jednacina...
Da li ide ovako
[dispmath]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}+\frac{1}{2(n+1)}>\frac{13}{24}[/dispmath] I nisam siguran da li se dodaje isti element i desnoj strani?
Ispitati da li vrijedi:
[dispmath]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}[/dispmath] Provjerio sam za [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] i vazi. Za [inlmath]1[/inlmath] ne vazi. Znaci ako pokazem da vrijedi reci cu da vrijedi za [inlmath]n\in\mathbb{N}[/inlmath]
Zbunjuje me induktivna (ili indukcijska) pretpostavka jer je ovo nejednacina, a ne jednacina...
Da li ide ovako
[dispmath]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}+\frac{1}{2(n+1)}>\frac{13}{24}[/dispmath] I nisam siguran da li se dodaje isti element i desnoj strani?