8. razred sam, inace, za koji dan imam okruzni nivo takmicenja, i sto se tice algebre, imam neke jako teske zadatke.
Primer:
[inlmath]\displaystyle\frac{n^2}{2}-\frac{2n}{3}+\frac{n^3}{6}[/inlmath] - Treba dokazati da je ceo broj.
Jasno mi je prosirujemo na [inlmath]6[/inlmath], sve stavljamo u jedno, (uradite to, brzo je, i skapiracete dalji deo teksta) i onda sto ostane [inlmath]-4n[/inlmath] Prvi zbunjujuc korak mi pretvaramo u [inlmath]-6n+2n[/inlmath] da bi izvukli to [inlmath]\displaystyle-\frac{6n}{6}[/inlmath] da bude [inlmath]-n[/inlmath] na kraju.
Drugi korak, ostaje nam [inlmath]n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)[/inlmath] i to mi je jasno. I onda drugi zbunjujuc korak treba se setiti da je [inlmath]n\left(n^2+3n+2\right)=n(n+1)(n+2)[/inlmath], mislim kako bi se toga neko tek tako mogao setiti realno bih pokusavao sve moguce ali ta dva koraka nikad ne bih ubo, naravno mi je to sve matematicki jasno ali 'de da se setim toga? Jel ima neki laksi nacin ili sta vec, kako se setiti bas toga?
Inace, ako vam je konfuzno da pratite sta pricam, evo zadatak i resenje 1. zadatak : https://zadaci.files.wordpress.com/2014/04/8.pdf
Hvala unapred