Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Svi brojevi manji od 401

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Svi brojevi manji od 401

Postod MartinaJuric » Ponedeljak, 19. Jun 2017, 17:30

Zbir svih brojeva manjih od [inlmath]401[/inlmath] koji su deljivi sa [inlmath]8[/inlmath] je:

[inlmath]1)\;10000\quad[/inlmath] [inlmath]2)\;9600\quad[/inlmath] [inlmath]3)\;9800\quad[/inlmath] [inlmath]4)\;9400\quad[/inlmath] [inlmath]5)\;10200[/inlmath]

Ovaj zadatak mi je bio na probnom prijemnom ispitu, nema ga u zbirci, obično svaki zadatak pripada nekoj od oblasti koje su predviđene zbirkom, ali ovaj zadatak od tih oblasti može po mom mišljenju da se svrsta samo u oblast - geometrijski, aritmetički nizovi, ništa drugo mi nije palo na pamet, a možda ni toj oblasti ne pripada. Nisam imala nikakvu ideju kako da ga uradim, pa da li bi neko mogao da pokuša?
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Svi brojevi manji od 401

Postod miletrans » Ponedeljak, 19. Jun 2017, 17:35

Dobro si "nanjusila" da vuce na nizove. Aritmetički niz, prvi član [inlmath]8[/inlmath], korak niza [inlmath]8[/inlmath], poslednji član [inlmath]400[/inlmath], traži se suma. Mislim da ti ne treba nikakav dodatni komentar.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Svi brojevi manji od 401

Postod MartinaJuric » Ponedeljak, 19. Jun 2017, 17:47

Pomoću ovog obrasca [inlmath]d=\frac{b-a}{r+1}[/inlmath] gde je [inlmath]b=400[/inlmath] poslednji član, a [inlmath]a=8[/inlmath] prvi član i [inlmath]r[/inlmath] broj umetnutih članova, a [inlmath]d=8[/inlmath] se izračuna ukupan broj članova aritmetičkog niza.
[dispmath]8=\frac{400-8}{r+1}[/dispmath][dispmath]r=48[/dispmath][dispmath]n=48+2=50[/dispmath][dispmath]S_n=\frac{50}{2}(8+400)=10200[/dispmath] To je i tačno rešenje, hvala!
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Svi brojevi manji od 401

Postod Daniel » Utorak, 20. Jun 2017, 10:03

Broj članova niza se može izračunati i po formuli [inlmath]a_n=a_1+(n-1)d[/inlmath]. Imamo [inlmath]a_1=8[/inlmath], [inlmath]a_n=400[/inlmath], [inlmath]d=8[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 24 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs