Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Poslednja cifra broja

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Poslednja cifra broja

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 09:05

Moze li neko da mi potvrdi da li sam dobro uradila ovaj zadatak?
Poslednja cifra kojom se zavrsava broj [inlmath]2017^{2017}[/inlmath] je?
Ja sam posmatrala broj [inlmath]17[/inlmath]. [inlmath]17^1\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]7[/inlmath] , onda [inlmath]17^2\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]9[/inlmath], onda [inlmath]17^3\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]3[/inlmath] i za [inlmath]17^4\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]1[/inlmath] dalje se ove cifre ponavljaju sto znaci da je period [inlmath]4[/inlmath]. I onda sam dalje ovako radila... [inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] sto je [inlmath]2017^1[/inlmath] i onda je poslednja cifra [inlmath]7[/inlmath].
Da li sam dobro radila? :sad3:
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 26. Jun 2017, 00:06, izmenjena samo jedanput
Razlog: Izmena naziva teme („Jedno pitanje“) u adekvatniji – tačka 9. Pravilnika
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Poslednja cifra broja

Postod Igor » Nedelja, 25. Jun 2017, 10:22

Naravno, i postupak i rešenje su tačni :) Mada, nije mi baš jasan ovaj deo: "... sto je [inlmath]2017^1[/inlmath]..." :?
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Poslednja cifra broja

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 10:41

Hm xD pa period je [inlmath]4[/inlmath] i sad sam gledala od [inlmath]2017[/inlmath] njih koliko ce kod njih biti sa tim periodom tako da je zadnja cifra [inlmath]1[/inlmath], jer je to zadnja perioda, idu po redosledu [inlmath]7,9,3,1[/inlmath] i taj redosled ce se ponavljati [inlmath]504[/inlmath] puta i jedan mi je ostao da bi bilo [inlmath]2017[/inlmath] i eto xD zadnja cifra od [inlmath]2017^1[/inlmath] odnosno [inlmath]2017[/inlmath] je [inlmath]7[/inlmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +1

Re: Poslednja cifra broja

Postod Igor » Nedelja, 25. Jun 2017, 10:43

Dobro, svako ima svoj način razmišljanja :) , rešenje je svakako tačno
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Poslednja cifra broja

Postod Daniel » Ponedeljak, 26. Jun 2017, 00:03

@Nađa, Igor ti je skrenuo pažnju na deo tvoje rečenice koji glasi „[inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] sto je [inlmath]2017^1[/inlmath]“, a što jednostavno nije tačno. Broj [inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] nikako ne može biti isti kao i broj [inlmath]2017^1[/inlmath]. Ti si sigurno mislila da ta dva broja imaju istu poslednju cifru, ali nisi se tako izrazila. U matematici se ne sme izražavati tako konfuzno.

Inače, nije bilo potrebe da posmatraš poslednju cifru brojeva [inlmath]17^1[/inlmath], [inlmath]17^2[/inlmath], [inlmath]17^3[/inlmath] itd. Bilo je sasvim dovoljno posmatrati poslednju cifru brojeva [inlmath]7^1[/inlmath], [inlmath]7^2[/inlmath], [inlmath]7^3[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs