Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA BROJEVA

Kvadrat celog broja

[inlmath]a^p\equiv a\pmod p,\;a\in\mathbb{Z},\;p\in\mathbb{P}[/inlmath]

Kvadrat celog broja

Postod geostorm » Petak, 17. Novembar 2017, 20:38

Odrediti sve cele brojeve [inlmath]x[/inlmath] za koje je izraz [inlmath]x^2+3x+24[/inlmath] kvadrat celog broja.
Rešenja su [inlmath]x\in\{-23,-8,5,20\}[/inlmath].
Treba da vidim samo kako se resava ovaj tip zadatka, neku ideju.
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kvadrat celog broja

Postod Daniel » Subota, 18. Novembar 2017, 00:43

Premestih ovaj zadatak iz „Algebre“ u „Teoriju brojeva“, jer mi se to čini boljim mestom za ovakav tip zadatka (ovime sam ti, možda, čak i dao neku smernicu kako rešavati).

Svakako prvo treba da zadati izraz izjednačiš s nekim [inlmath]k^2[/inlmath], [inlmath]k\in\mathbb{Z}[/inlmath] (jer zadati izraz treba da bude kvadrat celog broja), zatim prebaciš [inlmath]k^2[/inlmath] na levu stranu i dobiješ kvadratnu jednačinu po [inlmath]x[/inlmath] čija rešenja treba da budu celi brojevi. Šta nam to govori o diskriminanti te kvadratne jednačine?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TEORIJA BROJEVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs