Diofantove jednačine?
Poslato: Utorak, 03. April 2018, 14:42
Zdravo!
Prije svega bih se izvinuo ako sam promašio oblast.
Naime, za par sedmica idem na takmičenje prvih razreda SŠ iz matematike i prije par minuta sam čitao oblasti koje će biti na testu. Između ostalog tu su i diofantove jednačine. Pogooglao sam malo i u suštini shvatio da to predstavlja jednu jednačinu sa dvije nepoznate. Na primjer: [inlmath]127x-52y=-2[/inlmath].
E sad, vidio sam da ljudi posvećuju knjige, sajtove i sl. samo takvim jednačinama, ali ja bih ako neko može na što razumljiviji način objasniti način rješavanja takvih jednačina (postupno). Recimo jednačina:
[dispmath]3x+7y=1[/dispmath] Koliko sam ja to shvatio, najprije nađemo najveći zajednički djelilac za brojeve uz [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] (u ovom primjeru [inlmath]3,7[/inlmath]), dakle [inlmath]\text{D}(3,7)=1[/inlmath]. Onda sam vidio takođe da se izrazi jedna od te dvije nepoznate i ubacuje se nova vrijednost [inlmath]t[/inlmath], [inlmath]k[/inlmath] ili [inlmath]u[/inlmath]. Od tog mi ništa nije jasno.
Tako da bih vas najljepše molio za pomoć, evo konkretno možete objasniti na primjeru koji sam naveo.
Hvala unaprijed!
Prije svega bih se izvinuo ako sam promašio oblast.
Naime, za par sedmica idem na takmičenje prvih razreda SŠ iz matematike i prije par minuta sam čitao oblasti koje će biti na testu. Između ostalog tu su i diofantove jednačine. Pogooglao sam malo i u suštini shvatio da to predstavlja jednu jednačinu sa dvije nepoznate. Na primjer: [inlmath]127x-52y=-2[/inlmath].
E sad, vidio sam da ljudi posvećuju knjige, sajtove i sl. samo takvim jednačinama, ali ja bih ako neko može na što razumljiviji način objasniti način rješavanja takvih jednačina (postupno). Recimo jednačina:
[dispmath]3x+7y=1[/dispmath] Koliko sam ja to shvatio, najprije nađemo najveći zajednički djelilac za brojeve uz [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] (u ovom primjeru [inlmath]3,7[/inlmath]), dakle [inlmath]\text{D}(3,7)=1[/inlmath]. Onda sam vidio takođe da se izrazi jedna od te dvije nepoznate i ubacuje se nova vrijednost [inlmath]t[/inlmath], [inlmath]k[/inlmath] ili [inlmath]u[/inlmath]. Od tog mi ništa nije jasno.
Tako da bih vas najljepše molio za pomoć, evo konkretno možete objasniti na primjeru koji sam naveo.
Hvala unaprijed!