binomnaformula je napisao:Posto sam vec dokazao da je leva strana jednaka [inlmath]n^2[/inlmath]
Mala ispravka – nisi
dokazao, već si
pretpostavio. Upravo zato se taj korak i zove
indukcijska pretpostavka. Dokazao si samo za [inlmath]n=1[/inlmath].
binomnaformula je napisao:onda pisem ovako: [inlmath]n^2+\bigl(2(n+1)-1\bigr)^2=(n+1)^2[/inlmath].
I, uvrštavanjem [inlmath]n=1[/inlmath] možeš videti da ta jednakost nije tačna. Znači, već tu nešto nije u redu.
Jednakost koju treba dokazati, zapravo, ne glasi [inlmath]1+3+\cdots+(2n-1)^2=n^2[/inlmath], već glasi [inlmath]1+3+\cdots+(2n-1)=n^2[/inlmath] – bez kvadrata na levoj strani (što se može i pokazati formulom za sumu aritmetičkog niza). Nakon te ispravke, jednakost do koje si došao svodi se na [inlmath]n^2+(2n+1)=(n+1)^2[/inlmath], čime si zapravo i završio dokaz.