Stranica 1 od 1

Deljivost kubova i izraza s kubovima

PostPoslato: Subota, 22. Decembar 2018, 12:47
od Elena
Pokušavam da rešim zadatak sa opštinskog takmicenja za trećii razred srednje, B kategorija:
Odrediti koliko ima prirodnih brojeva [inlmath]n[/inlmath] za koje važi:
[dispmath]n\le2016[/dispmath] i
[dispmath]2016\mid n^9-n^3[/dispmath]
Jasno mi je da izraz mogu da zapišem kao
[dispmath]n^3\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)[/dispmath] te da je [inlmath]2016\mid n^3[/inlmath] ili [inlmath]2016\mid\left(n^3-1\right)[/inlmath] ili [inlmath]2016\mid\left(n^3+1\right)[/inlmath]
ali nisam sigurna kako dalje da dokazujem :crazy: :crazy: :crazy:

Re: Deljivost kubova i izraza s kubovima

PostPoslato: Subota, 22. Decembar 2018, 20:01
od bobanex
Da li si pogledala rešenje?