Rezultat koji si dobila je tačan. Međutim, ja bih ti ukazao na jedan drugi način da rešiš ovaj zadatak, jer mislim da ne mora broj koji se traži biti četvorocifren, samo jer je veći od [inlmath]2010[/inlmath]. Neka je [inlmath]a[/inlmath] broj koji smo dobili brisanjem poslednje cifre i neka je [inlmath]x[/inlmath] cifra koju smo obrisali. Tada se polazni broj može prikazati kao [inlmath]10a+x[/inlmath], a po uslovu zadatka polazni broj je jednak [inlmath]a+2010[/inlmath]. Data dva izraza možemo izjednačiti, te imamo:
[dispmath]10a+x=a+2010[/dispmath][dispmath]9a=2010-x[/dispmath] Pošto za [inlmath]x[/inlmath] kao cifru važi [inlmath]x\in\{0,1,2,3,\ldots,9\}[/inlmath], onda možemo direktnom proverom pokazati da je [inlmath]a[/inlmath] prirodan broj samo za [inlmath]x=3[/inlmath]. Tada je [inlmath]a=223[/inlmath], pa je traženi broj:
[dispmath]a+2010=2233[/dispmath]
kruznica14 je napisao:I da li je okej da na takmicenju kao obrazlozenje samo napisem: "Taj broj ocito ne moze biti cetverocifren."? Unaprijed se zahvaljujem na pomoci
Iz rešenja jasno je da je broj koji se traži četvorocifren ([inlmath]2233[/inlmath]), te broj koji se dobija uklanjanjem poslednje cifre ne može (naravno) biti četvorocifren, te je [inlmath]a=223[/inlmath]. Nije na odmet bilo koja vrsta tekstualnog pojašnjenja po mom mišljenju, ali mislim da ne moraš ovako očigledne stvari posebno navoditi, iako nije na odmet.