Proizvod prve i poslednje cifre broja N
Poslato: Ponedeljak, 03. Jun 2019, 16:31
Zdravo zadatak glasi
Neka je [inlmath]n[/inlmath] najmanji prirodan broj koji je deljiv sa [inlmath]13[/inlmath], a pri deljenju brojevima [inlmath]2,3,4,5,6,7,8,9,10,11[/inlmath] daje ostatak [inlmath]1[/inlmath]. Naci proizvod prve i poslednje cifre broja [inlmath]n[/inlmath].
Resenje [inlmath]8[/inlmath].
Ja dobijam [inlmath]9[/inlmath] primenivajuci ovaj postupak:
Pošto pri deljenju sa navedenim brojevima broj [inlmath]N[/inlmath] daje ostatak [inlmath]1[/inlmath] ako bismo broju [inlmath]N[/inlmath] oduzeli jedan on bi bio deljiv sa svima njima, to jest [inlmath]N-1=\text{NZS}(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)[/inlmath] što je ako sam dobro računao (više puta) [inlmath]N-1=227720[/inlmath] dakle [inlmath]N=27721[/inlmath]. S obzirom da je [inlmath]N[/inlmath] oblika [inlmath]13K[/inlmath] onda dobijeni broj treba još pomnožiti sa [inlmath]13[/inlmath] što će biti [inlmath]N=27721\cdot13=360373[/inlmath].
Moze li mi neko reci da li je ovo tacno ako ne ukazati na gresku.
Neka je [inlmath]n[/inlmath] najmanji prirodan broj koji je deljiv sa [inlmath]13[/inlmath], a pri deljenju brojevima [inlmath]2,3,4,5,6,7,8,9,10,11[/inlmath] daje ostatak [inlmath]1[/inlmath]. Naci proizvod prve i poslednje cifre broja [inlmath]n[/inlmath].
Resenje [inlmath]8[/inlmath].
Ja dobijam [inlmath]9[/inlmath] primenivajuci ovaj postupak:
Pošto pri deljenju sa navedenim brojevima broj [inlmath]N[/inlmath] daje ostatak [inlmath]1[/inlmath] ako bismo broju [inlmath]N[/inlmath] oduzeli jedan on bi bio deljiv sa svima njima, to jest [inlmath]N-1=\text{NZS}(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)[/inlmath] što je ako sam dobro računao (više puta) [inlmath]N-1=227720[/inlmath] dakle [inlmath]N=27721[/inlmath]. S obzirom da je [inlmath]N[/inlmath] oblika [inlmath]13K[/inlmath] onda dobijeni broj treba još pomnožiti sa [inlmath]13[/inlmath] što će biti [inlmath]N=27721\cdot13=360373[/inlmath].
Moze li mi neko reci da li je ovo tacno ako ne ukazati na gresku.