Matematička indukcija, dokaz
Poslato: Subota, 06. Jul 2019, 15:04
Zadatak glasi: Primenom principa matematičke indukcije dokazati da za svaki prirodan broj važi:
[dispmath]\left(1-\frac{9}{2^2}\right)\left(1-\frac{9}{5^2}\right)\cdots\left(1-\frac{9}{(3n-1)^2}\right)=-\frac{3n+2}{2(3n-1)}[/dispmath] Zadatak me muči jer je ovo prvi put da vidim da je u pitanju množenje a ne sabiranje. Gledao sam na više mesta online, ali bezuspešno, tako da mi je potrebno nekakvo rešenje. Hvala unapred.
[dispmath]\left(1-\frac{9}{2^2}\right)\left(1-\frac{9}{5^2}\right)\cdots\left(1-\frac{9}{(3n-1)^2}\right)=-\frac{3n+2}{2(3n-1)}[/dispmath] Zadatak me muči jer je ovo prvi put da vidim da je u pitanju množenje a ne sabiranje. Gledao sam na više mesta online, ali bezuspešno, tako da mi je potrebno nekakvo rešenje. Hvala unapred.