Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ARITMETIKA

Nejednacine, promena znaka

Nejednacine, promena znaka

Postod Subject » Subota, 31. Mart 2018, 19:14

Imam neki problemcic, osnovna skola...

Dato je:
[dispmath]a-bx\geq b[/dispmath] [inlmath]a\ge 0,\;b\ge0,\;a\ge b,\;x\le1[/inlmath]

Interesuje me, u kojem slucaju se menja znak gore navedene nejednakosti, kada hocu da stepenujem na minus prvi?
Mora da se zadrzi ovakav oblik. Nema prebacivanja sa jedne strane nejednakosti na drugu.
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Nejednacine, promena znaka

Postod Daniel » Subota, 31. Mart 2018, 23:42

Misliš, da obe strane nejednačine stepenuješ na minus prvi?

Važi pravilo
[dispmath]a\ge b\;\Longrightarrow\;\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}[/dispmath] naravno, uz uslov da je [inlmath]a\ne0[/inlmath] i [inlmath]b\ne0[/inlmath] (jer, nakon stepenovanja na minus prvi, obe strane nejednačine završavaju u imeniocu koji ne sme biti nula).

Prema tome, smer znaka nejednakosti se stepenovanjem na minus prvi uvek menja, naravno ako je ispunjen prethodni uslov (a ako nije ispunjen onda se i ne sme stepenovati na [inlmath]-1[/inlmath]).

Tvoj uslov [inlmath]b\ge0[/inlmath] trebalo bi „postrožiti“ tako da glasi [inlmath]b>0[/inlmath], a takođe uvesti i uslov [inlmath]a\ne bx[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7198
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3735 puta
Pohvaljen: 3917 puta

Re: Nejednacine, promena znaka

Postod Subject » Nedelja, 01. April 2018, 07:08

Dobro, a u slucaju da su oba negativna i [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath], isto bi se menjao znak?

Ako je jedan negativan, a drugi pozitivan, tu nema promene?
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta

  • +1

Re: Nejednacine, promena znaka

Postod Daniel » Nedelja, 01. April 2018, 08:01

U slučaju da su obe strane negativne, tada se takođe menja znak.

U slučaju da je strana koja je veća pozitivna a strana koja je manja negativna, znak se ne menja, jer stepenovanjem na [inlmath]-1[/inlmath] pozitivna strana ostaje pozitivna a negativna ostaje negativna (pa samim tim ostaje manja od pozitivne strane).

U tvom primeru i uz uslove koje si napisao, obe strane su pozitivne, pa o ovome ne moraš voditi računa. Govorimo sad o nekom opštem slučaju.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7198
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3735 puta
Pohvaljen: 3917 puta

Re: Nejednacine, promena znaka

Postod Subject » Nedelja, 01. April 2018, 08:03

Da da, jasno mi je. Hvala!
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta


Povratak na ARITMETIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 19. Jul 2018, 09:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs