U skupu [inlmath]\mathbb{Q}[/inlmath] rešiti jednačinu [inlmath]x^2-2,(3)=1,(6)[/inlmath] [deo 2. zadatka sa školskog takmičenja učenika OŠ 02.02.2013]
Odakle lako rešavamo jednačinu [inlmath]x^2=1,(6)+2,(3)[/inlmath]
Odnosno [inlmath]x^2=1,6666\ldots+2,3333\ldots[/inlmath]
pa je [inlmath]x^2=3,9999\ldots[/inlmath]
Korišćenjem
[dispmath]2,(3)=\frac{23-2}{9}=\frac{\cancel{21}}{\cancel9}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}[/dispmath][dispmath]1,(6)=\frac{16-1}{9}=\frac{\cancel{15}}{\cancel9}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}[/dispmath]
dobijamo [inlmath]x^2=2\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}[/inlmath] tj., [inlmath]x^2=4[/inlmath] čija su rešenja [inlmath]x=-2,\;x=+2[/inlmath]
Pitanje u svemu ovome je *da li je broj [inlmath]3,9999\ldots[/inlmath] jednak broju [inlmath]4[/inlmath]. Ako je jednak zašto se piše [inlmath]3,9999\ldots[/inlmath] a ne [inlmath]4[/inlmath]?* Da li je broj [inlmath]3,9999\ldots[/inlmath] ustvari "prva tačka levo od [inlmath]4[/inlmath]" ???