Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO PRIJEMNI ISPITI IZ MATEMATIKE

Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Informacije o prijemnim ispitima, testovi sa ranijih prijemnih itd.

Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod _Mita » Utorak, 02. Jul 2013, 01:02

Slika
Korisnikov avatar
_Mita  OFFLINE
 
Postovi: 116
Lokacija: Kragujevac
Zahvalio se: 46 puta
Pohvaljen: 37 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod _Mita » Utorak, 02. Jul 2013, 01:15

Slika
Korisnikov avatar
_Mita  OFFLINE
 
Postovi: 116
Lokacija: Kragujevac
Zahvalio se: 46 puta
Pohvaljen: 37 puta

  • +1

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod _Mita » Utorak, 02. Jul 2013, 01:18

[inlmath]9.[/inlmath] zadatak nije zaokruzen uopste zato sto ne znam da ga uradim a kod [inlmath]20.[/inlmath] stoji precrtano, ali je zaokruzeno tacno resenje i u svim ostalim zadacima su zaokruzena tacna resenja :)
Sto se kvaliteta tice nije neki, ako bude bilo potrebe kacicu opet :)
Korisnikov avatar
_Mita  OFFLINE
 
Postovi: 116
Lokacija: Kragujevac
Zahvalio se: 46 puta
Pohvaljen: 37 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod _Mita » Utorak, 02. Jul 2013, 16:27

U poslednjem zadatku se nalazi logaritam cija je osnova[dispmath]2^{(x+1)^2}-1[/dispmath]
ako slucajno neko ne vidi :)
Korisnikov avatar
_Mita  OFFLINE
 
Postovi: 116
Lokacija: Kragujevac
Zahvalio se: 46 puta
Pohvaljen: 37 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Daniel » Sreda, 03. Jul 2013, 18:09

_Mita je napisao:[inlmath]9.[/inlmath] zadatak nije zaokruzen uopste zato sto ne znam da ga uradim

Rešenje dato ovde.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Gamma » Ponedeljak, 26. Januar 2015, 13:24

Naletio sam na ovaj 20-ti zadatak i ja sam dobio da on nema rješenje. Ovde me zbunjuje ovaj zapis za rješenje. Uopšte ne znam šta ovo znači za neke realne brojeve [inlmath]a,b,c[/inlmath] Ako neko može to da pojasni.
I još interesuje me za 17-ti zadatak kako se radi ? Sigurno ide nekako preko izvoda ali ja nemam ideju. Bilo bi lako je da u pitanju linearna funkcija.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Daniel » Sreda, 28. Januar 2015, 08:45

Ajd da prepišem ta dva zadatka, da ljudi ne ćorave. :)

[inlmath]17.[/inlmath] Najmanja vrednost rastojanja tačke [inlmath]M\left(0,1\right)[/inlmath] od tačaka [inlmath]\left(x,y\right)[/inlmath] takvih da je [inlmath]\displaystyle y=1+\frac{1}{4\sqrt3x^{3/2}}[/inlmath], za [inlmath]x>0[/inlmath], iznosi:
[inlmath]\left(A\right)\;2\sqrt{\frac{2}{3}}\quad[/inlmath] [inlmath]\left(B\right)\;\frac{\sqrt3}{3}\quad[/inlmath] [inlmath]\left(C\right)\;\frac{\sqrt2}{2}\quad[/inlmath] [inlmath]\enclose{circle}{\left(D\right)\;\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5}{3}}}\quad[/inlmath] [inlmath]\left(E\right)\;\frac{1}{3}\quad[/inlmath] [inlmath]\left(N\right)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]

[inlmath]20.[/inlmath] Skup svih realnih rešenja nejednačine [inlmath]\displaystyle\frac{\log_{2^{\left(x+1\right)^2}-1}\Bigl(\log_{2x^2+2x+3}\left(x^2-2x\right)\Bigr)}{\log_{2^{\left(x+1\right)^2}-1}\left(x^2+6x+10\right)}\ge0[/inlmath] je oblika (za neke realne brojeve [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath], [inlmath]c[/inlmath], takve da je [inlmath]-\infty<a<b<c<+\infty[/inlmath]):
[inlmath]\left(A\right)\;\left[a,b\right]\quad[/inlmath] [inlmath]\left(B\right)\;\left(a,b\right]\cup\left(c,+\infty\right)\quad[/inlmath] [inlmath]\left(C\right)\;\left[a,b\right)\quad[/inlmath] [inlmath]\left(D\right)\;\left(-\infty,a\right)\cup\left(b,c\right)\quad[/inlmath] [inlmath]\left(E\right)\;\enclose{circle}{\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)}\quad[/inlmath] [inlmath]\left(N\right)\;\mbox{Ne znam}[/inlmath]

Gamma je napisao:Naletio sam na ovaj 20-ti zadatak i ja sam dobio da on nema rješenje. Ovde me zbunjuje ovaj zapis za rješenje. Uopšte ne znam šta ovo znači za neke realne brojeve [inlmath]a,b,c[/inlmath] Ako neko može to da pojasni.

Zapis [inlmath]\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)[/inlmath] znači isto što i [inlmath]\left(a,c\right)\setminus\left\{b\right\}[/inlmath]. Dakle, otvoreni interval [inlmath]\left(a,c\right)[/inlmath] bez elementa [inlmath]b[/inlmath].

Gamma je napisao:I još interesuje me za 17-ti zadatak kako se radi ? Sigurno ide nekako preko izvoda ali ja nemam ideju. Bilo bi lako je da u pitanju linearna funkcija.

Da, ide preko izvoda. Napišeš formulu za [inlmath]d[/inlmath], gde je [inlmath]d[/inlmath] rastojanje od tačke [inlmath]M\left(0,1\right)[/inlmath] do neke tačke [inlmath]A\left(x,y\right)[/inlmath] na datoj krivoj. Dobićeš izraz za [inlmath]d[/inlmath] u zavisnosti od [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]. Nakon uvrštavanja datog izraza za [inlmath]y[/inlmath], dobićeš izraz za [inlmath]d[/inlmath] u funkciji samo promenljive [inlmath]x[/inlmath]. Minimalno [inlmath]d[/inlmath] odrediš tako što nađeš izvod razdaljine [inlmath]d[/inlmath] po promenljivoj [inlmath]x[/inlmath] i izjednačiš ga s nulom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Gamma » Sreda, 28. Januar 2015, 14:05

17-ti zadatak mi je jasan.To sada nije problem.
Ali 20-ti opet mi nije jasan. Nisi me baš dobro razumio mada nisam se ja ni precizno izjasnio.Uopšte ne znam kakve ova nejednačina ima veze sa realnim brojevina [inlmath]a,b,c[/inlmath]. Kada ne postoje realna rješenja za tu nejednačinu.Kako se došlo do toga rješenja [inlmath](a,b)\cup(b,c)[/inlmath]? Zašto [inlmath]b[/inlmath] ne može biti u tome skupu?Znači zbunjuje me način određivanja tog intervala. Kako se on određje?Možda čak nije ni potrebno rješavati nejednačinu.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Daniel » Četvrtak, 29. Januar 2015, 20:02

Kada rešiš tu jednačinu (da, jednačina se svakako mora rešiti i realna rešenja postoje) dobićeš [inlmath]x\in\left(-3,-2\right)\cup\left(-2,-1\right)[/inlmath]. To znači da skup rešenja nije ni oblika [inlmath]\left[a,b\right][/inlmath], ni oblika [inlmath]\left(a,b\right]\cup\left(c,+\infty\right)[/inlmath]... već je oblika [inlmath]x\in\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Prijemni ispit sa ETF-a u Beogradu 2013. godine

Postod Gamma » Subota, 31. Januar 2015, 02:51

Malo teži zadatak meni je ispalo oko desetak listova.Ipak otima mi se ovaj zadatak.Sigurno sam negdje oko domena pogrješio.Način rješavanja zadatka mi je jasnan. E ako možeš samo da mi kažeš šematski kako bi radio ovaj zadatak. Mislim na ono šta prvo itd. Ja sam prvo za domen odredio numerus i bazu i mislim da sam tu kod baze pogriješio. Jer sam postavio uslov za sve da baze moraju biti veće od nule i različite od jedan pa tek onda za drugi slučaj poduslovuslov u tom uslovu da moraju biti veće od nule i manje od jedan.A ovo ostalo mi je jasno nema šta.Jeste da ima tih dosta uslova pa se veooma lako može pogrješiti.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 238 puta

Sledeća

Povratak na PRIJEMNI ISPITI IZ MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 10:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs