Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Zadatak s podskupovima

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Zadatak s podskupovima

Postod mikao58 » Petak, 09. Februar 2018, 17:42

Na prethodnom ispitu iz Diskretne matematike imao sam zadatak za koji nemam ideju kako da rešim.. Zadatak glasi:

Dati su skupovi [inlmath]A=\{a,b,c,d\}[/inlmath], [inlmath]B=\{a,b,4\}[/inlmath], [inlmath]C=\{2,4,c\}[/inlmath], [inlmath]D=\{a,b,3\}[/inlmath] i [inlmath]E=\{1,b\}[/inlmath].

Odrediti [inlmath]a,b,c,d[/inlmath] ako znamo da je [inlmath]B\subset A[/inlmath], [inlmath]C\subset A[/inlmath], [inlmath]D\subset A[/inlmath] i [inlmath]E\subset B[/inlmath].

Rešenja u knjizi su: [inlmath]a=1[/inlmath], [inlmath]b=2[/inlmath], [inlmath]c=3[/inlmath], [inlmath]d=4[/inlmath]. Kako se doslo do ovih rešenja? :)
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 10. Februar 2018, 01:59, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
mikao58  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Zadatak s podskupovima

Postod Corba248 » Petak, 09. Februar 2018, 18:09

Pozdrav. :)
Molim te da ubuduće koristiš LaTex prilikom postavljanja pitanja. Ovde imaš uputstvo.

Ne znam da li se traži neki formalan dokaz, ali zadatak se može rešiti logički. Iz uslova [inlmath]E\subset B[/inlmath] već možeš dosta da zaključiš. Da bi [inlmath]E[/inlmath] bio podskup [inlmath]B[/inlmath] treba da bude ispunjen uslov da su svi elementi skupa [inlmath]E[/inlmath] istovremeno i elementi skupa [inlmath]B[/inlmath] ili formalno [inlmath]E\subset B\iff(\forall x)(x\in E\;\Longrightarrow\;x\in B)[/inlmath]. Sličan postupak primeniš i na ostale relacije koje su date. Napiši gde ti je, konkretno, nastao problem u rešavanju da bismo ti ukazali na eventualnu grešku ili dali ideju za nastavak. Rekao sam ti odakle da počneš, pa ako ne uspeš pitaj, a verujem da neće biti mnogo problema.
Moderator
 
Postovi: 194
Zahvalio se: 29 puta
Pohvaljen: 221 puta

Re: Zadatak s podskupovima

Postod mikao58 » Petak, 09. Februar 2018, 18:26

Razumem da bi [inlmath]E[/inlmath] bio podskup [inlmath]B[/inlmath] treba da bude ispunjen uslov da su svi elementi skupa [inlmath]E[/inlmath] istovremeno i elementi skupa [inlmath]B[/inlmath].. Ali mi nisu jasna rešenja koja su celi brojevi ([inlmath]b=2[/inlmath]).. Na šta se konkretno misli na broj elementa?
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 10. Februar 2018, 02:02, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika!
mikao58  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Zadatak s podskupovima

Postod Daniel » Subota, 10. Februar 2018, 02:32

Čini mi se da je zadatak nedorečen.
Ako imamo u vidu da broj ponavljanja nekog elementa unutar skupa nije od važnosti, tj. da je [inlmath]\{a,a,a,b,b\}=\{a,b\}[/inlmath] (videti tutorijal o skupovima), zašto onda i sledeća rešenja ne bi bila tačna?
[inlmath](a,b,c,d)=(2,1,3,4)\\
(a,b,c,d)=(3,1,2,4)\\
(a,b,c,d)=(4,1,3,2)\\
(a,b,c,d)=(1,3,4,2)\\
\vdots[/inlmath]

@mikao58, već si zamoljen da koristiš Latex (u svom prethodnom postu bilo je dovoljno samo da oznake uokviriš Latex-tagovima).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 6813
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3555 puta
Pohvaljen: 3744 puta


Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 18. Februar 2018, 10:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs