Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Otvoren skup

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Otvoren skup

Postod Sah » Subota, 10. Oktobar 2020, 17:11

Pozdrav. Treba mi provjera za sledeci zadatak. Ispitati da li je domen funkcije:
[dispmath]f(x)=\begin{cases}
\frac{x^2y^2}{1-\sqrt{1-x^2-y^2}}, & (x,y)\ne(0,0)\\
0, & (x,y)=(0,0)
\end{cases}[/dispmath] zatvoren skup. Domen ove funkcije u tacki [inlmath](x,y)\ne(0,0)[/inlmath] jeste [inlmath]x^2+y^2\le1[/inlmath]. To je uslov nenegativnosti potkorjene velicine, dok drugi uslov, to jest da je imenilac razliciti od nule je ispunjen za sve tacke osim za [inlmath](x,y)=(0,0)[/inlmath]. I s obzirom da kao domen dobijam zatvorenu loptu, a njen komplement je otvoren, to znaci da je ovaj skup zatvoren? Da li je ovo ispravno?
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Otvoren skup

Postod ubavic » Utorak, 13. Oktobar 2020, 11:59

Da, domen funckije [inlmath]f[/inlmath] je zatvoren, ali

Sah je napisao:Domen ove funkcije u tacki [inlmath](x,y)\ne(0,0)[/inlmath] jeste [inlmath]x^2+y^2\le1[/inlmath].

Domen je skup, prema tome ovo "u tački" nema smisla.
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 556
Zahvalio se: 359 puta
Pohvaljen: 547 puta

Re: Otvoren skup

Postod Sah » Utorak, 13. Oktobar 2020, 19:00

Jasno, hvala puno.
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Oktobar 2020, 06:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs