Relacija ekvivalencije
Poslato: Subota, 22. Novembar 2014, 22:36
Neka je [inlmath]m\in\mathbb{N}[/inlmath]. Na skupu [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath] definisana je relacija sa: [inlmath]a\equiv_mb[/inlmath] ako i samo ako postoji [inlmath]k\in\mathbb{Z}[/inlmath] takvo da [inlmath]a-b=mk[/inlmath]
Dokazati da je [inlmath]\equiv_m[/inlmath] relacija ekvivalencije na skupu [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath] i odrediti klase elemenata.
Koja je ovo relacija? [inlmath]m[/inlmath] je bilo koji prirodan broj, i [inlmath]z[/inlmath] bilo koji ceo broj. Kako onda ispisati klase ekvivalencije?
Evo kako sam radio za refleksivnost: [inlmath]a\equiv_ma[/inlmath] ako i samo ako je [inlmath]a-a=mk[/inlmath] tj. [inlmath]0=mk[/inlmath].
Dokazati da je [inlmath]\equiv_m[/inlmath] relacija ekvivalencije na skupu [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath] i odrediti klase elemenata.
Koja je ovo relacija? [inlmath]m[/inlmath] je bilo koji prirodan broj, i [inlmath]z[/inlmath] bilo koji ceo broj. Kako onda ispisati klase ekvivalencije?
Evo kako sam radio za refleksivnost: [inlmath]a\equiv_ma[/inlmath] ako i samo ako je [inlmath]a-a=mk[/inlmath] tj. [inlmath]0=mk[/inlmath].