Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod Daniel » Četvrtak, 06. Oktobar 2016, 21:15

Sjajno za faks, samo tako nastavi. :thumbup:

Kao što si verovatno video, spojio sam tvoj post s jednom ranijom temom u kojoj je bio obrađivan isti taj zadatak, a u kojoj sam već nešto pominjao računanje preko kombinatorike, doduše samo za slučaj kad imamo skup od dva elementa, ali bi ti to možda moglo dati ideju i za skupove s većim brojem elemenata...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod mstefan » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 15:44

Moze li ko da mi objasni:
procitah
Kod broja refleksivnih ti je greška jer si i [inlmath]\left\{\left(1,1\right)\right\}[/inlmath] i [inlmath]\left\{\left(2,2\right)\right\}[/inlmath] računao kao refleksivne, a one to nisu. Seti se, da bi relacija bila refleksivna potrebno je da svaki element skupa bude u relaciji sa samim sobom. Baš nedavno si to i pitao.

potrebno je da svaki element skupa bude u relaciji sa samim sobom...
jos uvek ne razumem zasto [inlmath]\left\{\left(1,1\right)\right\}[/inlmath] nije refleksivna

dok [inlmath]\left\{\left(1,1\right),\left(2,2\right)\right\}[/inlmath] jeste
barem po slici
mstefan  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod Daniel » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 16:17

Zato što relacija [inlmath]\{(1,1)\}[/inlmath] ne sadrži par [inlmath](2,2)[/inlmath], tj. element [inlmath]2[/inlmath] nije u relaciji sa samim sobom. Dovoljno je da bar jedan element ne bude u relaciji sa samim sobom, pa da ne važi refleksivnost. Da bi refleksivnost važila, potrebno je da svaki element posmatranog skupa bude u relaciji sa samim sobom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod Miladin Jovic » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 16:18

Uz ogradu da ovu oblast nisam odavno radio, probaću da objasnim.
Imaš skup [inlmath]M=\{1,2\}[/inlmath].
Taj skup sadrži dva elementa [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath]. Kada napišeš relaciju nad ovim skupom [inlmath]\rho=\{(1,1)\}[/inlmath], to znači da je samo prvi element skupa [inlmath]M[/inlmath] u relaciji [inlmath]\rho[/inlmath] sa samim sobom. Dakle, kao što je Daniel ranije napisao, potrebno je da svaki element skupa nad kojim je definisana relacija bude u toj relaciji sa samim sobom da bismo mogli reći da je ta relacija refleksivna.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod mstefan » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 17:00

Zasto je onda [inlmath]\left\{\left(1,1\right),\left(1,2\right),\left(2,2\right)\right\}[/inlmath] refleksivna

u ovom primeru je sadrzano [inlmath]\left(1,2\right)[/inlmath] i sve to je refleksivno

ali opet u primeru gde se on javlja, sve to se ne posmatra kao refleksivno
[dispmath]\left\{\left(1,1\right),\left(1,2\right)\right\}[/dispmath]
*i kako da ne dobijam novi red kad ubacujem LaTeX
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 17:57, izmenjena samo jedanput
Razlog: Zamena equation-tagova inlinemath-tagovima
mstefan  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod Miladin Jovic » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 17:49

Idemo ponovo.
Imaš skup [inlmath]M=\{1,2\}[/inlmath].
Nad njim si definisao relaciju [inlmath]\left\{\left(1,1\right),\left(1,2\right),\left(2,2\right)\right\}[/inlmath]. Dalje, da li su ovde svi elementi skupa [inlmath]M[/inlmath] u relaciji sa samim sobom? Jesu, to je jedini uslov za konstantovanje da je neka relacija refleksivna. Tebe verovatno zbunjuje uređeni par [inlmath](1,2)[/inlmath]. Ali definicija ne daje određenja tipa da se u refleksivnoj relaciji moraju naći samo uređeni parovi [inlmath]{(1,1),(2,2)}[/inlmath], već pored njih tu još može biti bilo šta drugo.
Zamisli sledeće. Malo je glup primer, ali ne mogu da se setim pametnijeg. Imaš osobu [inlmath]A[/inlmath] i psa. Pravimo binarnu relaciju relaciju [inlmath]\text{VOLI}[/inlmath].
I sad, pošto svaki čovek treba da voli sebe (ne previše :D ) i pretpostavimo da to isto znaju i psi. Relacija [inlmath]\text{VOLI}=\{(A,A),(\text{pas},\text{pas})\}[/inlmath]. To ne sprečava i da [inlmath]A[/inlmath] voli [inlmath]\text{psa}[/inlmath] tj, da taj uređeni par dodamo u pomenutu relaciju. Naime, i dalje i osoba i pas vole same sebe.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 378
Zahvalio se: 243 puta
Pohvaljen: 138 puta

Re: Zadatak s relacijama i Haseov dijagram

Postod Daniel » Ponedeljak, 05. Decembar 2016, 17:57

Drugim rečima, kad ispituješ refleksivnost, tada uopšte ne posmatraš par [inlmath](1,2)[/inlmath], ili par [inlmath](2,1)[/inlmath], ili u opštem slučaju par [inlmath](a,b)[/inlmath], gde je [inlmath]a\ne b[/inlmath]. Oni te ne zanimaju. Oni ni na koji način ne utiču na to ni da li će ni da li neće relacija biti refleksivna. I potreban i dovoljan uslov da relacija bude refleksivna, to je da svaki element bude u relaciji sa samim sobom. To hoće li neki element (ili svi) biti u relaciji i s nekim drugim (ili svim) elementima, nema nikakvog uticaja na refleksivnost.

mstefan je napisao:*i kako da ne dobijam novi red kad ubacujem LaTeX

To sam ti upravo i ispravio u prethodnim postovima. Imaš dve vrste tagova za Latex. Kad hoćeš da Latex-izraz bude u zasebnom redu, istaknut i krupnije napisan, onda koristiš equation-tagove. Kad želiš da bude napisan u istom redu kao i tekst (inline) i nešto manje uočljiv, tada koristiš inlinemath-tagove.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 24 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs