nikolageodezija je napisao:Prva nije ni R, S, T.
nikolageodezija je napisao:Druga takodje jer je [inlmath]\mathbb{R}^2[/inlmath] a uslov je da je [inlmath]x\cdot y<1[/inlmath]? [inlmath]\mathbb{R}^2[/inlmath] zahteva samo pozitivne brojeve? Posto bilo koji broj na kvadrat je pozitivan?
Ovaj kvadrat nema veze s pozitivnošću. [inlmath]\mathbb{R}^2[/inlmath] samo znači da se posmatra skup uređenih parova [inlmath](x,y)[/inlmath] pri čemu i [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] pripadaju skupu [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath]. Zbog toga se piše taj kvadrat.
To je, zapravo, Dekartov proizvod skupa [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] sa samim sobom. O Dekartovom proizvodu možeš pročitati u
ovom tutorijalu o skupovima (tačka 5), a ukratko, Dekartov proizvod skupa [inlmath]A[/inlmath] i skupa [inlmath]B[/inlmath] glasio bi [inlmath]A\times B=\{(a,b)\mid a\in A\land b\in B\}[/inlmath], a pošto ovde i [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] pripadaju skupu [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath], onda se taj Dekartov proizvod može pisati kao [inlmath]\mathbb{R}\times\mathbb{R}=\{(x,y)\mid x\in\mathbb{R}\land y\in\mathbb{R}\}[/inlmath], a [inlmath]\mathbb{R}\times\mathbb{R}[/inlmath] se skraćeno može pisati kao [inlmath]\mathbb{R}^2[/inlmath].
nikolageodezija je napisao:Treca je R, S, T ?
(nešto je tačno, nešto ne)
Vodi računa da je relacija [inlmath]\rho_3[/inlmath] data u skupu realnih brojeva, a da je [inlmath]x[/inlmath] u relaciji sa samim sobom samo onda kada je celobrojno, a ne i kada je bilo koji realan broj.
I, nije mi baš jasno zbog čega je napisano [inlmath]y\in\mathbb{Q}[/inlmath], kada se [inlmath]y[/inlmath] ne pojavljuje u zadatom uređenom paru.
Evo i
link ka originalnoj slici, da ne bude da sam ja nešto pogrešno prekucao.
nikolageodezija je napisao:Cetvrtu nisam shvatio uslov da li biram jednom [inlmath]x+1[/inlmath] a drugi put [inlmath]x+3[/inlmath] ?
Ne, to znači da je [inlmath]x[/inlmath] u relaciji sa [inlmath]y[/inlmath] ako [inlmath]y[/inlmath] pripada zatvorenom intervalu čija je donja granica [inlmath]x+1[/inlmath], a gornja granica [inlmath]x+3[/inlmath]. To jest, [inlmath]x[/inlmath] je u relaciji sa [inlmath]y[/inlmath] ako [inlmath]x+1\le y\le x+3[/inlmath].
Drugim rečima, [inlmath]x[/inlmath] je u relaciji sa svakim brojem koji je najmanje za [inlmath]1[/inlmath] veći od njega, i koji je najviše za [inlmath]3[/inlmath] veći od njega.
Npr. [inlmath]1[/inlmath] će biti u relaciji sa [inlmath]3[/inlmath], ali [inlmath]1[/inlmath] neće biti u relaciji sa [inlmath]5[/inlmath].
nikolageodezija je napisao:Peta je R, S, A? ,T.
[inlmath]\le[/inlmath] je tipična relacija poretka, a znamo koje osobine važe kod relacije poretka.
Fali ti još za šestu relaciju. I, treba ispitati i osobine antisimetričnosti.