Morao bih da korigujem par stvari.
Subject je napisao:Jednacina ravni ima oblik: [inlmath]\pi\colon A(x-a)+B(y-b)+C(z-c){\color{red}+D}=0[/inlmath]
Crveni deo je suvišan. Naime, jednačina ravni ili ima oblik [inlmath]A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0[/inlmath] (ukoliko je poznata neka njena tačka s koorditama [inlmath](a,b,c)[/inlmath], ili ima oblik [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath] (pri čemu su sabirci [inlmath]-Aa-Bb-Cc[/inlmath] „sakupljeni“ u konstantu [inlmath]D[/inlmath]).
To se može i proveriti ako se u [inlmath]A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0[/inlmath] umesto [inlmath](x,y,z)[/inlmath] uvrste koordinate tačke [inlmath](a,b,c)[/inlmath]. Tada imamo [inlmath]A(a-a)+B(b-b)+C(c-c)=0[/inlmath], tj. [inlmath]0+0+0=0[/inlmath]. Tačno.
S druge strane, ako bi jednačina ravni glasila [inlmath]A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)+D=0[/inlmath], tada bismo uvrštavanjem dobili [inlmath]A(a-a)+B(b-b)+C(c-c)+D=0[/inlmath], tj. [inlmath]0+0+0+D=0[/inlmath], čime opet dobijamo da je [inlmath]D=0[/inlmath], tj. da je [inlmath]D[/inlmath] suvišno.
anamarijaa je napisao:Subject je napisao:Taj vektor mozes dobiti vektorskim proizvodom 2 vektora koja su paralelna vektoru [inlmath]\vec{n\pi}[/inlmath].
Ne razumijem kako paralelna vektoru [inlmath]\vec{n\pi}[/inlmath], kako naci vektore paralelne njemu? Ili ide vektorski proizvod dva ortagonalna vektora u odnosu na [inlmath]\vec{n\pi}[/inlmath]. ?
Tačno. Vektorskim proizvodom dva vektora ne dobija se vektor koji je paralelan s ta dva vektora, već se dobije vektor koji je
normalan na ta dva vektora.
Verovatno si, @Subject, hteo da napišeš
koja su paralelna ravni [inlmath]\pi[/inlmath]? Mada, opet nam nisu poznata dva vektora paralelna s ravni [inlmath]\pi[/inlmath], tako da ni to ne bismo mogli primeniti.
anamarijaa je napisao:da li mogu vektorski pomnozit' dva vektora iz iste ravni koji imaju isti intezitet i pravac a suprotan smjer i da dobijem vektor ortagonalan na njih? Na primjer vektor [inlmath]\vec{AT}(-2,3,-2)[/inlmath] i njemu suprotnog smjera vektor [inlmath]\vec {TA}(2,-3,2)[/inlmath] i dobijem neki vektor [inlmath]\vec c[/inlmath] koji je ortagonalan na ova dva?
Kaže se
ortogonalan.
Takođe, nije
intezitet, nego
intenzitet.
Vektorskim množenjem ta dva vektora nećeš ništa dobiti, jer su kolinearni. A koliko iznosi intenzitet vektorskog proizvoda dva kolinearna vektora, ako znamo da intenzitet vektorskog proizvoda predstavlja površinu paralelograma kog određuju ta dva vektora?
A i ako zamislimo u prostoru međusobno kolinearne vektore, oni ne mogu odrediti ravan, jer bi se ta ravan mogla slobodno rotirati oko ose koja sadrži te kolinearne vektore, zar ne?
U principu je u redu Subjectov način rešavanja, uz ove korekcije. Dakle, vektor normale ravni treba da bude normalan na [inlmath]z[/inlmath]-osu (jer je sama ravan paralelna sa [inlmath]z[/inlmath]-osom). A da bi dva vektora bila međusobno normalna, njihov skalarni proizvod mora biti jednak – čemu?