Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Udaljenost tačaka?

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderator: Corba248

Udaljenost tačaka?

Postod jorga01 » Četvrtak, 12. April 2018, 20:27

Zdravo!

Trebao bih pomoć oko ovog zadatka:

Neka je tačka [inlmath]T\left(a+\sqrt2,\;\sqrt2-a\right)[/inlmath] jednako udaljena od tačaka [inlmath]A\left(-\sqrt2,\sqrt2\right)[/inlmath] i [inlmath]B\left(\sqrt2,-\sqrt2\right)[/inlmath].

a) Odredi vrijednost parametra [inlmath]a[/inlmath].
b) Izračunaj površinu trougla [inlmath]ABT[/inlmath].

Ja sam najprije nacrtao koordinatni sistem te pronašao tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath], koje su simetrične u odnosu na koordinatni početak (bar iz skice tako djeluje). Imajući to u vidu logično bi bilo da se tačka [inlmath]T[/inlmath] nalazi na grafiku funkcije koji prolazi kroz koordinatni početak i zaklapa sa osom [inlmath]x[/inlmath] i osom [inlmath]y[/inlmath] uglove od po [inlmath]45^\circ[/inlmath]. Međutim ovaj parametar [inlmath]a[/inlmath] me "zeza", te nisam siguran da li je moguće odrediti tačnu vrijednost parametra ili će to na kraju biti neki interval.

Hvala unaprijed!
Korisnikov avatar
jorga01  OFFLINE
 
Postovi: 39
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Udaljenost tačaka?

Postod bobanex » Petak, 13. April 2018, 01:14

Došao si do ispravnog zaključka da tačka [inlmath]T[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]y=x[/inlmath]. Šta te je sprečilo da koordinate tačke uvrstiš u ovu jednačinu? :)
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 448
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

Re: Udaljenost tačaka?

Postod jorga01 » Nedelja, 15. April 2018, 12:11

Hm, ne znam ni sam.

Dakle, parametar [inlmath]a[/inlmath] nema uticaj na položaj tačke [inlmath]T[/inlmath], jer je [inlmath]a=0[/inlmath].
Tako da su koordinate tačke [inlmath]T\left(\sqrt2,\sqrt2\right)[/inlmath]?

Površinu trougla onda i nije teško izračunati.
Korisnikov avatar
jorga01  OFFLINE
 
Postovi: 39
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Udaljenost tačaka?

Postod Corba248 » Nedelja, 15. April 2018, 12:17

Upravo tako. :thumbup:
Moderator
 
Postovi: 279
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 306 puta

Re: Udaljenost tačaka?

Postod Daniel » Ponedeljak, 16. April 2018, 11:38

jorga01 je napisao:Dakle, parametar [inlmath]a[/inlmath] nema uticaj na položaj tačke [inlmath]T[/inlmath],

Da budemo precizniji – parametar [inlmath]a[/inlmath] i te kako ima uticaj na položaj tačke [inlmath]T[/inlmath], jer figuriše u njenim koordinatama. Ali, iz raspoloživih podataka dobije se da je [inlmath]a=0[/inlmath], odakle se dobije i tačan položaj tačke [inlmath]T[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7290
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3951 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Daniel i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 04:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs