Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Položaj dvije sfere

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Položaj dvije sfere

Postod kgazic1 » Četvrtak, 24. Maj 2018, 10:01

Pozdrav
Kako da se ispita da li se dvije sfere sijeku?
Zadani su poluprecnici sfera i koordinate centra.
kgazic1  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Položaj dvije sfere

Postod miletrans » Četvrtak, 24. Maj 2018, 13:41

Pozdrav, uz dobrodošlicu.

Pitanje je pomalo neprecizno. Da li ti treba samo provera toga da li se sfere seku (u tom slučaju bi odgovor bio "da" ili "ne") ili ti treba još nešto? Da li imaš neki konkretan zadatak, ili pitaš čisto teoretski? Da li su "koordinate centra" zapravo "koordinate centara"? (poznate su koordinate centra za obe sfere, a ne samo za jednu)
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Položaj dvije sfere

Postod kgazic1 » Četvrtak, 24. Maj 2018, 21:36

Samo odgovoriti sa da ili ne.
Poznati su poluprecnici i centri sfera. Potreban uslov bi bio da je udaljenost centara manja od zbira poluprecnika?
kgazic1  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Položaj dvije sfere

Postod miletrans » Četvrtak, 24. Maj 2018, 22:57

Tako je. Nadam se da iz jednačine sfere:
[dispmath](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/dispmath] umeš da "pročitaš" koordinate centra sfere. Onda analiziraš slučajeve u zavisnosti od rastojanja centara i dužine poluprečnika. Pošto kažeš "potreban uslov", pretpostavljam da pitanje glasi "Kada se sfere seku?". Molim te, budi precizan u postavljanju pitanja, baš kao što nalaže i naš Pravilnik.

Dakle, ako obeležimo poluprečnike sfera sa [inlmath]R_1[/inlmath] i [inlmath]R_2[/inlmath] tako da je [inlmath]R_1>R_2[/inlmath], a rastojanje njihovih centara sa [inlmath]d[/inlmath], uslov preseka bi bio:
[dispmath]R_1-R_2\le d\le R_1+R_2[/dispmath] Znakovi jednakosti bi se odnosili na slučajeve kada sfere imaju jednu zajedničku tačku. Trebalo bi napomenuti i poseban slučaj kada je [inlmath]R_1=R_2[/inlmath] i [inlmath]d=0[/inlmath], tada se posmatrane sfere podudaraju.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Položaj dvije sfere

Postod kgazic1 » Petak, 25. Maj 2018, 07:00

Hvala na objašnjenju.
kgazic1  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs