Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Kruznica, tangenta i koordinatni pocetak konstruisu trougao

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderator: Corba248

Kruznica, tangenta i koordinatni pocetak konstruisu trougao

Postod aleksa123 » Subota, 16. Jun 2018, 04:43

Jos jedna ispovest i mogu mirno da spavam!
Ide ovako: Tangenta konstruisana iz tacke [inlmath]A(-7,24)[/inlmath] na kruznu liniju [inlmath]x^2+y^2=225[/inlmath] dodiruje tu liniju u tacki [inlmath]T[/inlmath]. Povrsina trougla [inlmath]AOT[/inlmath] ([inlmath]O[/inlmath] je koordinatni pocetak) iznosi...
Ovako bi trebalo da izgleda.

muse.png
muse.png (10.91 KiB) Pogledano 85 puta

Sad gledam sta sam pisao u svesci i shvatio sam da se desava slicna situacija kao i sa proslim zadatkom (koji mi nije bio jasan). Dobio sam tacku i kaze da tangenta kruga sece tu tacku. Ovde sam pokusao to da resim preko jednacine za jednu tacku [inlmath]y-24=k(x+7)\;\Longrightarrow\;y=kx+7k+24[/inlmath], i onda mi je [inlmath]7k+24=n[/inlmath], pa preko uslova za dodir [inlmath]225\left(k^2+1\right)=n^2[/inlmath]. Nisam mogao da dodjem do rezultata i pretpostavio sam da ne moze tako da se radi, ali mozda... Verovatno nisam lepo izracunao. Sad cu da probam ovo u drugom zadatku (postavio sam ga ovde pre 2min). U ovom drugom zadatku radi. :laughing-rolling:
Uglavnom ako nadjem [inlmath]k[/inlmath] na taj nacin, onda samo presecem tangentu i kruznicu, dobijem tacku [inlmath]T[/inlmath] i samo iskoristim formulu za povrsinu. A ovo cu postaviti za slucaj da nekoj napacenoj dusi (kao sto sam ja) treba. I relate in every way.
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kruznica, tangenta i koordinatni pocetak konstruisu trougao

Postod bobanex » Subota, 16. Jun 2018, 08:51

[dispmath]AO^2=24^2+7^2=625\\
OT^2=225\\
AT^2=AO^2-OT^2=625-225=400\\
AT=20\\
P=\frac{AT\cdot OT}{2}=\frac{20\cdot15}{2}=150[/dispmath]
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 448
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

  • +1

Re: Kruznica, tangenta i koordinatni pocetak konstruisu trougao

Postod Daniel » Ponedeljak, 18. Jun 2018, 19:53

@bobanex, sve se to može fino reći u jednoj rečenici, bez nepotrebnog pisanja računa: Primeni se Pitagorina teorema na pravougli trougao [inlmath]\triangle ATO[/inlmath], gde je [inlmath]OT[/inlmath] poluprečnik zadate kružnice, nakon čega se lako odredi površina pravouglog trougla na osnovu poznatih dužina kateta.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7290
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3949 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Corba248 i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 25. Septembar 2018, 23:10 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs