Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Opisani krug oko kvadrata

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Opisani krug oko kvadrata

Postod Sah » Petak, 31. Jul 2020, 13:28

Pozdrav. Zadatak glasi: Naci najkrace rastojanje od tacke koja ima koordinate [inlmath](x_1,y_1)[/inlmath] do kruga opisanog oko kvadrata stranice [inlmath]a[/inlmath] cije je donje levo teme tacka [inlmath](x_2,y_2)[/inlmath] i cije su stranice paralelne koordinatnim osama.
Poznato mi je da je duzina poluprecnika ovakvog kruga jednaka [inlmath]\frac{d}{2}[/inlmath] mada mi nije jasno sta tacno predstavlja najkrace rastojanje tacke od kruga. Takodje ne znam kako da iskoristim podatak sa tackom [inlmath](x_2,y_2)[/inlmath]. Svaka pomoc je dobrodosla.
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod drmm » Petak, 31. Jul 2020, 19:39

Kako su stranice kvadrata paralelne koordinatnim osama tada su ostala temena (u smeru obrnutom od kretanja kazaljke na satu): [inlmath](x_2+a,y_2),(x_2+a,y_2+a),(x_2,y_2+a)[/inlmath]. Tada je veoma lako naći centar opisanog kruga kao sredinu bilo koje od dijagonala:
[dispmath]x_C=\frac{x_2+x_2+a}{2}=\frac{2x_2+a}{2}\text{ i }y_C=\frac{y_2+y_2+a}{2}=\frac{2y_2+a}{2}[/dispmath] Ova informacija ti je dovoljna da završiš zadatak. Savetovao bih ti da nacrtaš sliku i mislim da će ti biti jasno šta je najkraće rastojanje tačke od kruga.

P.S. Predlažem moderatorima da ovu temu prebace u potforum "Analitička geometrija".
drmm  OFFLINE
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod Daniel » Petak, 31. Jul 2020, 21:51

Naravno, kako će se određivati traženo rastojanje zavisi i od toga da li se zadata tačka nalazi unutar posmatranog opisanog kruga, ili izvan njega.

drmm je napisao:P.S. Predlažem moderatorima da ovu temu prebace u potforum "Analitička geometrija".

Prebačeno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod Sah » Petak, 31. Jul 2020, 23:08

Hvala obojici na odgovoru, sada mi je jasnije. Da li ce trazeno rastojanje u stvari biti jednako rastojanju izmedju centra kruga i zadate tacke?
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod Daniel » Petak, 31. Jul 2020, 23:29

Ne.
Nacrtaj skicu, kako ti je drmm i rekao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod Sah » Petak, 31. Jul 2020, 23:50

Sada mi je jasno ako se radi o tacki koja je van kruga. To rastojanje bi se racunalo kao [inlmath]AC-r[/inlmath] gde je [inlmath]A[/inlmath] tacka [inlmath](x_1,y_1)[/inlmath], [inlmath]C[/inlmath] centar i [inlmath]r[/inlmath] poluprecnik. Ali i dalje imam problem sa tackom koja se nalazi unutar kruga, jer bi takvo rastojanje uvek bilo drugacije?
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Opisani krug oko kvadrata

Postod Frank » Petak, 31. Jul 2020, 23:58

Umanjenik i umanjilac zamene mesta.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 308
Zahvalio se: 144 puta
Pohvaljen: 196 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 05. Avgust 2020, 14:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs