Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Obim kruznog odsecka

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Obim kruznog odsecka

Postod Sah » Nedelja, 16. Avgust 2020, 17:15

Pozdrav. Zadatak cu uopstiti jer me interesuje samo jedan dio. Izracunati obim kruznog odsecka, koji odseca prava cija je jednacina [inlmath]y=kx+n[/inlmath] ako je dat poluprecnik kruga [inlmath]r[/inlmath] i koordinate njegovog centra [inlmath](x_c,y_c)[/inlmath]. Nasao sam duzinu tetive datog odsecka i obim bi se trebao racunati kao zbir duzine tetive i odgovarajuceg kruznog luka. Ono sto me zanima je kako naci duzinu tog luka iz raspolozivih podataka?
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Obim kruznog odsecka

Postod primus » Nedelja, 16. Avgust 2020, 17:37

Neka je [inlmath]d[/inlmath] dužina tetive, [inlmath]l[/inlmath] dužina kružnog luka i [inlmath]\alpha[/inlmath] odgovarajući centralni ugao. Na osnovu Kosinusne teoreme imamo sledeću jednakost: [inlmath]d^2=2r^2-2r^2\cdot\cos\alpha[/inlmath], odakle se može izračunati [inlmath]\alpha[/inlmath] i tu vrednost je potom potrebno uvrstiti u formulu za dužinu kružnog luka: [inlmath]l=r\pi\frac{\alpha}{180^\circ}[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 129
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 135 puta

  • +1

Re: Obim kruznog odsecka

Postod Daniel » Nedelja, 16. Avgust 2020, 18:02

Može i bez kosinusne, ako uočiš (povlačenjem simetrale ugla [inlmath]\alpha[/inlmath]) da je [inlmath]\sin\frac{\alpha}{2}=\frac{d/2}{r}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8466
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4518 puta
Pohvaljen: 4506 puta

Re: Obim kruznog odsecka

Postod Sah » Nedelja, 16. Avgust 2020, 18:12

Hvala vam mnogo, sada mi je jasno.
Sah  OFFLINE
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 10 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 03. Decembar 2020, 08:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs