Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Simetrala duzi sece x osu

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Simetrala duzi sece x osu

Postod kristinaaa » Nedelja, 08. Mart 2015, 15:13

Date su tacke [inlmath]A(5,5)[/inlmath] i [inlmath]B(8,4)[/inlmath]. Simetrala [inlmath]AB[/inlmath] sece [inlmath]x[/inlmath]-osu u tacki:
Resenje je [inlmath](5,0)[/inlmath]
Nasla sam simetralu i to mi je jasno,i ovako kada skiciram i lepo stavim da bude prav ugao dobijem da je to na [inlmath]x[/inlmath] osi [inlmath]5[/inlmath],ali ne znam kako da dobijem da sece [inlmath]x[/inlmath] osu u tacki [inlmath]5[/inlmath] bez da crtam i ta merim ugao. :unsure:
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Simetrala duzi sece x osu

Postod Sinisa » Nedelja, 08. Mart 2015, 15:29

rijesis sistem...

[inlmath]y=0[/inlmath] i jednacine prave koja prolazi kroz te dvije tacke
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Simetrala duzi sece x osu

Postod Stefanowsky » Nedelja, 08. Mart 2015, 15:40

Simetrala sadrzi tacku [inlmath]C[/inlmath] koja je na polovini rastojanja od [inlmath]A[/inlmath] do [inlmath]B[/inlmath]. Zbog toga [inlmath]C[/inlmath] ima koordinate: [inlmath]C\left(\frac{5+8}{2},\frac{5+4}{2}\right)[/inlmath], tj. [inlmath]C\left(\frac{13}{2},\frac{9}{2}\right)[/inlmath]. Simetrala je normalna na pravu odredjenu tackama [inlmath]AB[/inlmath] tako da je: [inlmath]k_{AB}\cdot k_s=-1[/inlmath].
[dispmath]k_{AB}=\frac{5-4}{5-8}=-\frac{1}{3}[/dispmath][dispmath]k_s=\frac{-1}{-\frac{1}{3}}=3[/dispmath]
Neka je tacka preseka simetrale i [inlmath]x[/inlmath]-ose tacka [inlmath]D(x,0)[/inlmath]. Posto su i tacka [inlmath]C[/inlmath] i [inlmath]D[/inlmath] na simetrali vazi:
[dispmath]k_s=\frac{\frac{9}{2}-0}{\frac{13}{2}-x}[/dispmath]
Odatle sledi [inlmath]x=5[/inlmath]. Dakle [inlmath]D(5,0)[/inlmath]
Verovatno ima neko krace resenje, ali ovo je najjednostavnije :)
"Let us learn to dream, gentlemen, then perhaps we shall find the truth... But let us beware of publishing our dreams till they have been tested by waking understanding."
Korisnikov avatar
 
Postovi: 27
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 25 puta

Re: Simetrala duzi sece x osu

Postod kristinaaa » Nedelja, 08. Mart 2015, 16:14

Hvala punoo,sad sam razumela. :D :D
 
Postovi: 66
Zahvalio se: 81 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Simetrala duzi sece x osu

Postod Daniel » Nedelja, 08. Mart 2015, 16:32

Evo još jednog načina: :)

Obeležiću i ja traženu tačku sa [inlmath]D[/inlmath]. Pošto se [inlmath]D[/inlmath] nalazi na simetrali [inlmath]AB[/inlmath], mora važiti [inlmath]d_{AD}=d_{BD}[/inlmath], tj.
[dispmath]d_{AD}^2=d_{BD}^2\\
\left(x_A-x_D\right)^2+\left(y_A-y_D\right)^2=\left(x_B-x_D\right)^2+\left(y_B-y_D\right)^2\\
\left(5-x\right)^2+\left(5-0\right)^2=\left(8-x\right)^2+\left(4-0\right)^2\\
\cancel{x^2}-10x+50=\cancel{x^2}-16x+80\\
6x=30\\
\enclose{box}{x=5}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 43 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs