Griezzmiha je napisao:Ako smo diskriminantu [inlmath]D[/inlmath] trazili na ovaj nacin? [inlmath]D>0[/inlmath] odnosno [inlmath]9+4p>0[/inlmath] i ako je to ustvari [inlmath]p>\frac{-9}{4}[/inlmath] tj. [inlmath]p>-2,25[/inlmath], sto nas dovodi do zakljucka da iz datih resenja, tome odgovara jedino [inlmath][-4;-2)[/inlmath].
Meni nije jasno sta si hteo da kazem ovim. Ako bi mogao malo preciznije da postavis svoje pitanje?
BTW [inlmath]-4[/inlmath] ne moze nikako biti vece od [inlmath]-2.25[/inlmath]
Ako je [inlmath]D>0[/inlmath] onda parabola sece pravu, tj. imaju dve zajednicke tacke, a u zadatku se trazi da je dodiruje, tj. da prava i parabola imaju jednu zajednicku tacku.
Ne znam zasto zadatak nepotrebno komplikujes. Imas dve jednacine cije su leve strane jednake, pa moraju biti jednake i desne. Kada izjednacis desne strane dobijas kvadratnu jednacinu, i posto se u zadatku trazi da parabola dodiruje pravu, ostaje ti samo da diskriminantu izjednacis sa nulom. I to je to.
Obicno u zadacima ovog tipa postoji "pecaljka", ali to nije slucaj sa zadatkom iz ove teme. "Pecaljka" se pravi tako sto se neki parametar stavi uz kvadratni clan jednacine parabole. U zadacima u kojima postoji "pecaljka" nigde nije naglaseno da se radi o jednacini parabole, pa se moraju razmatrati dva slucaja:
- kada je [inlmath]a=0[/inlmath] "parabola" nije parabola vec je prava (sa pravom koja je vec data u tekstu zadatka ce imati jednu zajednicku tacku u svim slucajevima izuzev ako su prave paralelne).
- kada je [inlmath]a\ne0[/inlmath] "parabola" je parabola pa se zadatak resava kao sto je vec prikazano u ovoj temi, izjednacavanjem diskriminante sa nulom.
P.S. Primer zadatka sa pecaljkom bi bio - Odrediti realan parametar [inlmath]p[/inlmath] tako da grafici funkcija [inlmath]y=ax^2+5x+a[/inlmath], [inlmath]y=5a+6[/inlmath] imaju jednu zajednicku tacku.
Dao sam samo primer sto znaci da zadatak ne treba resavati (ako i moze da se resi uopste
).