Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Dva zadatka

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderator: Corba248

Dva zadatka

Postod andrijana_ » Nedelja, 26. April 2015, 23:43

Zapela sam kod ova dva zadatka :think1:
1. Samo jedna od pravih: [inlmath]x+y-2=0[/inlmath], [inlmath]x+y-4=0[/inlmath], [inlmath]x+2y-3=0[/inlmath], [inlmath]2x+y-3=0[/inlmath] i [inlmath]x+y+1=0[/inlmath] nije ni tangenta, ni sečica kružnice [inlmath](x-1)^2+(y-1)^2=2[/inlmath]. Koja?
Pokušala sam da zamenim u uslov dodira kružnice, a i da nađem presek prave i kružnice, ali ništa.
2. Centar kružnice je žiža parabole [inlmath]y^2=2px,\;(p>0)[/inlmath], a zajednička tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i žiže parabole. Odrediti jednačinu kružnice.
Stvarno nemam pojma :)
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Dva zadatka

Postod Gamma » Nedelja, 26. April 2015, 23:53

Prvi zadatak se radi preko diskriminante znači tražiš pravu kod koje će biti [inlmath]D<0[/inlmath]. Nema potrebe za rješavanjem sistema.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 237 puta

Re: Dva zadatka

Postod jelicka » Ponedeljak, 27. April 2015, 19:22

iskoristis uslov dodira prave i kruzne linije za svaku posebno
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2=0[/inlmath] tangenta
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2>0[/inlmath] secica
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2<0[/inlmath] nemaju zajednickih tacaka
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Dva zadatka

Postod jelicka » Ponedeljak, 27. April 2015, 19:51

[inlmath]p_1:\;4>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_2:\;0=0[/inlmath] pa je tangenta
[inlmath]p_3:\;\frac{5}{2}>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_4:\;10>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_5:\;-5<0[/inlmath] nemaju zajednickih tacaka pa je resenje [inlmath]p_5[/inlmath]
jelicka  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Dva zadatka

Postod Daniel » Utorak, 28. April 2015, 01:24

@andrijana_, tvoji dosadašnji postovi su predstavljali primer kako pitanja treba postavljati. Molim te, nemoj da sad moram i tebe da opominjem oko davanja naziva temama, kao i da svaki zadatak treba stavljati u zasebnu temu.

Za prvi zadatak ti je odgovoreno. Što se drugog tiče, sigurno je da umeš bar da kreneš. Hajde, za početak:
– Koje koordinate ima žiža parabole [inlmath]y^2=2px[/inlmath]?
– Kako glasi jednačina kružnice čiji je centar u tački [inlmath]\left(m,n\right)[/inlmath] a poluprečnik [inlmath]r[/inlmath]?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Dva zadatka

Postod Gamma » Utorak, 28. April 2015, 09:59

Prvi zadatak je veoma jednostavan. Nema se tu šta puno ni misliti ni raditi.

andrijana_ je napisao:a zajednička tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i žiže parabole

Meni je sve do ovoga jasno. Na kakvu se udaljenost misli? Tačnije šta treba primjeniti? Da je u pitanju tačka sve bi bilo lako.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 237 puta

  • +1

Re: Dva zadatka

Postod andrijana_ » Utorak, 28. April 2015, 11:34

Moja greška, izvini Daniele.
E uspela sam da rešim drugi, hvala.
koordinate žiže parabole [inlmath]F\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath]
jednačina kružnice [inlmath](x-m)^2+(y-n)^2=r^2[/inlmath]
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Dva zadatka

Postod Daniel » Utorak, 28. April 2015, 20:00

Gamma je napisao:Meni je sve do ovoga jasno. Na kakvu se udaljenost misli? Tačnije šta treba primjeniti? Da je u pitanju tačka sve bi bilo lako.

Misli se upravo na to što je i napisano. Sigurno znaš šta znači udaljenost prave od tačke.
Odredi jednačinu tetive (prvo odredi tačke preseka kružnice i parabole, a zatim kroz te tačke postavi tetivu).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Dva zadatka

Postod Daniel » Petak, 15. Jun 2018, 00:31

Drugi zadatak malo detaljnije analiziran ovde.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7306
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3797 puta
Pohvaljen: 3953 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 9 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 17. Oktobar 2018, 14:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs