Dva zadatka

PostPoslato: Nedelja, 26. April 2015, 22:43
od andrijana_
Zapela sam kod ova dva zadatka :think1:
1. Samo jedna od pravih: [inlmath]x+y-2=0[/inlmath], [inlmath]x+y-4=0[/inlmath], [inlmath]x+2y-3=0[/inlmath], [inlmath]2x+y-3=0[/inlmath] i [inlmath]x+y+1=0[/inlmath] nije ni tangenta, ni sečica kružnice [inlmath](x-1)^2+(y-1)^2=2[/inlmath]. Koja?
Pokušala sam da zamenim u uslov dodira kružnice, a i da nađem presek prave i kružnice, ali ništa.
2. Centar kružnice je žiža parabole [inlmath]y^2=2px,\;(p>0)[/inlmath], a zajednička tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i žiže parabole. Odrediti jednačinu kružnice.
Stvarno nemam pojma :)

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Nedelja, 26. April 2015, 22:53
od Gamma
Prvi zadatak se radi preko diskriminante znači tražiš pravu kod koje će biti [inlmath]D<0[/inlmath]. Nema potrebe za rješavanjem sistema.

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Ponedeljak, 27. April 2015, 18:22
od jelicka
iskoristis uslov dodira prave i kruzne linije za svaku posebno
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2=0[/inlmath] tangenta
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2>0[/inlmath] secica
[inlmath]r^2\left(1+k^2\right)-(kp-q+n)^2<0[/inlmath] nemaju zajednickih tacaka

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Ponedeljak, 27. April 2015, 18:51
od jelicka
[inlmath]p_1:\;4>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_2:\;0=0[/inlmath] pa je tangenta
[inlmath]p_3:\;\frac{5}{2}>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_4:\;10>0[/inlmath] pa se seku
[inlmath]p_5:\;-5<0[/inlmath] nemaju zajednickih tacaka pa je resenje [inlmath]p_5[/inlmath]

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Utorak, 28. April 2015, 00:24
od Daniel
@andrijana_, tvoji dosadašnji postovi su predstavljali primer kako pitanja treba postavljati. Molim te, nemoj da sad moram i tebe da opominjem oko davanja naziva temama, kao i da svaki zadatak treba stavljati u zasebnu temu.

Za prvi zadatak ti je odgovoreno. Što se drugog tiče, sigurno je da umeš bar da kreneš. Hajde, za početak:
– Koje koordinate ima žiža parabole [inlmath]y^2=2px[/inlmath]?
– Kako glasi jednačina kružnice čiji je centar u tački [inlmath]\left(m,n\right)[/inlmath] a poluprečnik [inlmath]r[/inlmath]?

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Utorak, 28. April 2015, 08:59
od Gamma
Prvi zadatak je veoma jednostavan. Nema se tu šta puno ni misliti ni raditi.

andrijana_ je napisao:a zajednička tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i žiže parabole

Meni je sve do ovoga jasno. Na kakvu se udaljenost misli? Tačnije šta treba primjeniti? Da je u pitanju tačka sve bi bilo lako.

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Utorak, 28. April 2015, 10:34
od andrijana_
Moja greška, izvini Daniele.
E uspela sam da rešim drugi, hvala.
koordinate žiže parabole [inlmath]F\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath]
jednačina kružnice [inlmath](x-m)^2+(y-n)^2=r^2[/inlmath]

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Utorak, 28. April 2015, 19:00
od Daniel
Gamma je napisao:Meni je sve do ovoga jasno. Na kakvu se udaljenost misli? Tačnije šta treba primjeniti? Da je u pitanju tačka sve bi bilo lako.

Misli se upravo na to što je i napisano. Sigurno znaš šta znači udaljenost prave od tačke.
Odredi jednačinu tetive (prvo odredi tačke preseka kružnice i parabole, a zatim kroz te tačke postavi tetivu).

Re: Dva zadatka

PostPoslato: Četvrtak, 14. Jun 2018, 23:31
od Daniel
Drugi zadatak malo detaljnije analiziran ovde.