Neka je [inlmath]A[/inlmath] tacka prodora pravea: [inlmath]\frac{x-a}{2}=\frac{y+z}{1}=\frac{z+5}{1}[/inlmath] kroz ravan [inlmath]\pi:\;2x+3y-z+2=0[/inlmath]. Odrediti ravan u odnosu na koju su tacke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B(1,6,2)[/inlmath] simetrice jedna u odnosu na drugu.
Ja sad krenem prvo da odredim tacku prodora (predstavim iz prave [inlmath]x,y,z[/inlmath] preko [inlmath]t[/inlmath] i zamenim u jednacinu ravni) i dobijem [inlmath]A(-1,-2,-6)[/inlmath]. Tacka [inlmath]S[/inlmath] je srediste prave [inlmath]AB[/inlmath] pa je [inlmath]S(1,6,2)[/inlmath] i ona pripada toj ravni u odnosu na koju su [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] simetricne, i za vektor normale uzmem vektor normale vec date ravni i pomocu tacke [inlmath]S[/inlmath] i vektora normale prave [inlmath]\pi[/inlmath] dobijem jednacinu trazene ravni [inlmath]2x+3y-z-8=0[/inlmath]. Da li je ovo ispravan postupak?