Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Maksimalna vrednost ugla

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Maksimalna vrednost ugla

Postod JohnLocke » Subota, 30. April 2016, 16:13

Date su tacke [inlmath]A(2,0)[/inlmath] i [inlmath]B(8,0)[/inlmath]. Ako je [inlmath]C(0,y),\;y>0[/inlmath], tacka za koju je ugao [inlmath]ACB[/inlmath] maksimalan tada je [inlmath]y=?[/inlmath]
resenje je [inlmath]y=4[/inlmath]. Nemam ideju kako da ovo radim bez "nagadjanja"..
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Maksimalna vrednost ugla

Postod Daniel » Subota, 30. April 2016, 17:23

Prvo napišeš formulu za ugao između krakova [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath]. Da bi ovo uradio, potrebno je da odrediš koeficijente pravaca pomenutih krakova, kako bi primenio formulu [inlmath]\displaystyle\varphi=\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath].

Zatim, radi nalaženja [inlmath]y[/inlmath] za koje je taj ugao maksimalan, nađeš izvod malopre dobijenog izraza po promenljivoj [inlmath]y[/inlmath] i izjednačiš ga s nulom.


Hint: Budući da je [inlmath]\text{arctg}[/inlmath] monotono rastuća funkcija, izraz [inlmath]\displaystyle\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath] će imati maksimum za istu vrednost [inlmath]y[/inlmath] za koju će maksimum imati i [inlmath]\displaystyle\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath] (bez arkus tangensa). To znači da ne moraš tražiti izvod celog izraza [inlmath]\displaystyle\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath], već samo izraza [inlmath]\displaystyle\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Maksimalna vrednost ugla

Postod JohnLocke » Subota, 30. April 2016, 18:03

Nikad se ne bih setio...
Hvala na odgovoru koji je bio od pomoci kao i uvek.
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs