od Daniel » Subota, 30. April 2016, 17:23
Prvo napišeš formulu za ugao između krakova [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath]. Da bi ovo uradio, potrebno je da odrediš koeficijente pravaca pomenutih krakova, kako bi primenio formulu [inlmath]\displaystyle\varphi=\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath].
Zatim, radi nalaženja [inlmath]y[/inlmath] za koje je taj ugao maksimalan, nađeš izvod malopre dobijenog izraza po promenljivoj [inlmath]y[/inlmath] i izjednačiš ga s nulom.
Hint: Budući da je [inlmath]\text{arctg}[/inlmath] monotono rastuća funkcija, izraz [inlmath]\displaystyle\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath] će imati maksimum za istu vrednost [inlmath]y[/inlmath] za koju će maksimum imati i [inlmath]\displaystyle\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath] (bez arkus tangensa). To znači da ne moraš tražiti izvod celog izraza [inlmath]\displaystyle\text{arctg }\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath], već samo izraza [inlmath]\displaystyle\frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain