Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Prava i krug – prijemni MATF 2005.

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod Nađa » Sreda, 14. Jun 2017, 13:33

Prijemni ispit MATF – 29. jun 2005.
14. zadatak


Pozdrav,
Ukupan broj zajednickih tacaka prave [inlmath]x-y+2=0[/inlmath] i kruznih linija [inlmath](x+2)^2+y^2=1[/inlmath] i [inlmath](x-2)^2+(y-2)^2=2[/inlmath]?
[inlmath]A)\;0\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;1\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;2\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;3\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;4[/inlmath]

Ja sam dobila da je broj takvih tacaka [inlmath]3[/inlmath], tako sto sam nacrtala kruznice poznajuci koordinate njihovih centara i pravu u koordinatnom sistemu (za [inlmath]x=0[/inlmath] [inlmath]y=2[/inlmath]; a za [inlmath]y=0[/inlmath] [inlmath]x=-2[/inlmath]) i dobijam tri presecne tacke :)
U resenju zadatak su uradili preko sistema jednacina, da li bih mogla i ovaj zadatak da resim graficki?
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod miletrans » Sreda, 14. Jun 2017, 13:44

Teško je reći za zadatak "mora da se radi ovako" ili "ne sme da se radi onako". U principu, dozvoljeno je sve ono što može da se potkrepi korektnim matematičkim postupkom. Na prijemnim ispitima se ocenjuje samo zaokruženo slovo ispred odgovora, tako da na samom prijemnom niko ne gleda postupak kojim je zadatak rađen. Ako je tačan odgovor pod [inlmath]B[/inlmath], dobićeš određen broj bodova, ako je zaokruženo bilo koje drugo slovo osim [inlmath]N[/inlmath], izgubićeš bodove. Teoretski, neko bi mogao da se pojavi na prijemnom, nasumice zaokruži [inlmath]20[/inlmath] odgovora za [inlmath]15[/inlmath] minuta i osvoji [inlmath]100[/inlmath] bodova. Molim vas, ne radite ovo, naveo sam samo kao misaoni eksperiment. Koliko je ovaj sistem pravedan ili nije, to je neka druga priča.

Moja preporuka za spremanje ispita (i, generalno, kada god ima dovoljno vremena) je da se zadatak uradi na više od jednog načina. Em se vežba (u nekoj drugoj situaciji će biti moguć jedan od ta dva načina), em na neki način čovek sam sebe proveri. Ako se na dva različita načina dobije isto rešenje, to skoro sigurno znači da je dobijeno rešenje tačno.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod bobanex » Sreda, 14. Jun 2017, 14:02

Ne znam da li baš toliko precizno crtaš da bi bila sigurna da je prava tangenta jedne od kružnica, dok ako je seče ili nema zajedničkih tačaka onda je to očiglednije.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod Nađa » Sreda, 14. Jun 2017, 14:03

Jednu kruznicu sece drugu dodiruje :)
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod Nađa » Sreda, 14. Jun 2017, 14:06

Ali upravu ste, treba da se resi sistem jednacina, samo sam pomislila da bi se crtanjem lakse i brze doslo do resenja...
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

  • +2

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod bobanex » Sreda, 14. Jun 2017, 14:07

Ako se odlučiš za računanje evo ti jedan savet. Dobićeš dve kvadratne jednačine. Ni jednu ne moraš da rešavaš. Samo odrediš diskriminantu i odmah ćeš znati koliki je broj zajedničkih tačaka
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +2

Re: Prava i krug – prijemni MATF 2005.

Postod bobanex » Sreda, 14. Jun 2017, 14:14

Dodaću još nešto što nije baš vezano za ovaj zadatak ali mi sad pade na um.
Imaš recimo zadataka gde se traži zbir realnih rešenja i zadatak se svede na dve kvadratne jednačine.
Ne treba ih rešavati. Treba proveriti diskriminante da vidimo koja ima realna rešenja. Potom za onu koja ih ima nađemo zbir tih rešenja primenom Vietovih formula.
Suština je u tome da ako treba naći zbir nečega ponekad te elemente nije moguće pojedinačno odrediti a i ako je moguće nije uvek neophodno.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs