Imam problem sa ovim zadatkom iz analiticke geometrije, pa ako bi neko mogao bar da me uputi kako bi trebalo da se resi. Pokusao sam da napravim neki sistem tako sto [inlmath]x[/inlmath] koordinatu tacke [inlmath]A[/inlmath] izrazim preko sredista i [inlmath]x[/inlmath] koordinate tačke [inlmath]B[/inlmath], ali nikako ne dobijem dobro resenje. Hvala unapred! Inace zadatak je sa prijemnog na MATF Beograd 2007.
Prava [inlmath]l[/inlmath] seče pravu [inlmath]y=2x−2[/inlmath] u tački [inlmath]A[/inlmath], a pravu [inlmath]y=x+1[/inlmath] u tački [inlmath]B[/inlmath]. Ako je tačka [inlmath]M(1,1)[/inlmath] središte duži [inlmath]AB[/inlmath], onda je jednačina prave [inlmath]l[/inlmath]:
[inlmath]A)\;y=x\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;y=2x−1\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;y=1\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;y=2−x\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;x=1\quad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{ne znam}[/inlmath]
Tačan odgovor je pod [inlmath]E[/inlmath].