Poluprečnik kruga koji dodiruje prave [inlmath]x+2y+7=0[/inlmath] i [inlmath]x+2y+12=[/inlmath], je:
[inlmath]\displaystyle1)\quad\frac{\sqrt3}{2}\\
\displaystyle2)\quad5\\
\displaystyle3)\quad\frac{\sqrt5}{2}\\
\displaystyle4)\quad\sqrt5\\
\displaystyle5)\quad3[/inlmath]
I ovo je jednostavan zadatak, ali ja nikako da ga rešim. Postavila sam 2 uslova dodira
[dispmath]r^2\left(k^2+1\right)-(kp-q+n_1)^2=0[/dispmath][dispmath]r^2\left(k^2+1\right)-(kp-q+n_2)^2=0[/dispmath][dispmath]k=-\frac{1}{2}[/dispmath][dispmath]n_1=-\frac{7}{2}[/dispmath][dispmath]n_2=-6[/dispmath][dispmath]\frac{5}{4}r^2=\left(-\frac{1}{2}p-q-\frac{7}{2}\right)^2[/dispmath][dispmath]\frac{5}{4}r^2=\left(-\frac{1}{2}p-q-6\right)^2[/dispmath][dispmath]\left(-\frac{1}{2}p-q-\frac{7}{2}\right)^2=\left(-\frac{1}{2}p-q-6\right)^2[/dispmath] E ovde sam se ja skroz zapetljala i na kraju sam dobila [inlmath]-2p-q-19=0[/inlmath]