Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Parabola i tangenta

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Re: Parabola i tangenta

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 21:02

Sad mi je jasno hvala Vam punoooo :)
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Parabola i tangenta

Postod Daniel » Petak, 30. Jun 2017, 23:41

Drugi način bi bio da postavimo pravu paralelnu datoj pravoj, takvu da dodiruje parabolu. To znači, ta nova prava će imati isti [inlmath]k[/inlmath] kao i data prava (kako bi bila njoj paralelna), tj. njena jednačina će biti oblika [inlmath]y=2x+n[/inlmath]. Pošto ona s parabolom treba da ima tačno jednu zajedničku tačku (kako bi je dodirivala), sistem jednačina koji formiraju jednačina te prave i jednačina parabole treba da ima tačno jedno rešenje. Taj sistem glasi
[dispmath]y=x^2+4x+7\\
y=2x+n[/dispmath] i rešava se izjednačavanjem desnih strana (jer su leve jednake i iznose [inlmath]y[/inlmath]). Kako se odavde dobije kvadratna jednačina, to znači da je uslov da imamo tačno jedno rešenje taj, da diskriminanta bude jednaka nuli. Dakle, izjednačavanjem desnih strana dobijamo [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu tačke [inlmath]T[/inlmath]:
[dispmath]{x_T}^2+4x_T+7=2x+n\\
{x_T}^2+2x_T+7-n=0[/dispmath] Rešenje ove jednačine, kada je diskriminanta jednaka nuli, biće
[dispmath]x_T=\frac{-2}{2}=-1[/dispmath]
Nađa je napisao:i kada jednacinu prave prebacim u eksplicitni oblik [inlmath]2x-y-9=0[/inlmath]

To je implicitni oblik. Eksplicitni oblik je bio [inlmath]y=2x-9[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Prethodna

Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 43 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs