Jednadžba tangente • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Jednadžba tangente

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderator: Corba248

Jednadžba tangente

Postod enaa » Petak, 20. April 2018, 03:06

Napišite jednadžbu tangente za ovu krivulju:
[dispmath]x^2+y^2+z^2=25,\quad x+z=5[/dispmath] u točki
[dispmath]\left(2,\;2\sqrt3\;,3\right)[/dispmath] Treba mi pomoć! Ne znam kako iz danih jednadžbi dobiti parametrizaciju. Odnosno nije mi jasan ovaj zadani oblik jednadžbe i ne znam uopće kako bi postavila zadatak :unsure: :think1:
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Jednadžba tangente

Postod Daniel » Petak, 20. April 2018, 10:09

Radi dobijanja parametarskog oblika, iz druge jednačine se odmah može [inlmath]z[/inlmath] izraziti preko [inlmath]x[/inlmath], a ovo [inlmath]x^2+y^2[/inlmath] iz prve jednačine nekako „vuče“ na to da se [inlmath]x[/inlmath] izrazi preko sinusa a [inlmath]y[/inlmath] preko kosinusa (ili obratno).
Izražavanjem [inlmath]z[/inlmath] preko [inlmath]x[/inlmath] i uvrštavanjem u prvu jednačinu dobije se
[dispmath]x^2+y^2+(5-x)^2=25[/dispmath] i, nakon sređivanja, svodi se na
[dispmath]\left(\frac{2}{5}x-1\right)^2+\left(\frac{\sqrt2}{5}y\right)^2=1[/dispmath] odakle vidimo da [inlmath]\frac{2}{5}x-1[/inlmath] možemo predstaviti kao [inlmath]\sin t[/inlmath], a [inlmath]\frac{\sqrt2}{5}y[/inlmath] kao [inlmath]\cos t[/inlmath] (može i obratno).
Mislim da dalje neće biti problem...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7234
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3755 puta
Pohvaljen: 3926 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 16. Avgust 2018, 17:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs