Tako je. Nadam se da iz jednačine sfere:
[dispmath](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/dispmath] umeš da "pročitaš" koordinate centra sfere. Onda analiziraš slučajeve u zavisnosti od rastojanja centara i dužine poluprečnika. Pošto kažeš "potreban uslov", pretpostavljam da pitanje glasi "Kada se sfere seku?". Molim te, budi precizan u postavljanju pitanja, baš kao što nalaže i naš
Pravilnik.
Dakle, ako obeležimo poluprečnike sfera sa [inlmath]R_1[/inlmath] i [inlmath]R_2[/inlmath] tako da je [inlmath]R_1>R_2[/inlmath], a rastojanje njihovih centara sa [inlmath]d[/inlmath], uslov preseka bi bio:
[dispmath]R_1-R_2\le d\le R_1+R_2[/dispmath] Znakovi jednakosti bi se odnosili na slučajeve kada sfere imaju jednu zajedničku tačku. Trebalo bi napomenuti i poseban slučaj kada je [inlmath]R_1=R_2[/inlmath] i [inlmath]d=0[/inlmath], tada se posmatrane sfere podudaraju.