Centar kruznice je ziza parabole
Poslato: Sreda, 13. Jun 2018, 00:32
Valjda ovog zadatka nema na forumu, proveravao sam, ali sta znam... Prosli put sam pitao za neka tri zadatka i proveo neko vreme u oblikovanju pitanja (da se tako izrazim), i ispostavilo se da postoje vec, tako da sam samo mogao da ih potrazim hah.
Svejedno, meni je ova tema, analiticka geometrija, veoma cudna. Ne mogu da zamislim nista i sve mi je veoma apstraktno, tako da malo toga kapiram.
Za ovaj zadatak postoji (donekle) postepeno resenje, ali meni nije bas najjasnije. Ovako ide zadatak:
- Centar kruznice je ziza parabole [inlmath]y^2=2px[/inlmath], [inlmath](p>0)[/inlmath], a zajednicka tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i zize parabole. Odredite jednacinu kruznice...
Ovde je vec pola zadatka reseno ovim "Centar kruga je ziza parabole", tj. kako nam je jednacina kruznice [inlmath](x-p)^2+(y-q)^2=r^2[/inlmath], samo nam treba [inlmath]r[/inlmath]. Centar kruznice je [inlmath]C\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath], tj. dobijemo [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath].
Ovako izgleda, bez ove tetive.
pretpostavljam da ovako izgleda sa tetivom, mada nisam siguran. Ovde u resenju kaze da je trougao [inlmath]FBC[/inlmath] pravougli i da je [inlmath]r[/inlmath] hipotenuza, sto ocigledno nije slucaj na mojoj slici. Ne znam...
Svejedno, meni je ova tema, analiticka geometrija, veoma cudna. Ne mogu da zamislim nista i sve mi je veoma apstraktno, tako da malo toga kapiram.
Za ovaj zadatak postoji (donekle) postepeno resenje, ali meni nije bas najjasnije. Ovako ide zadatak:
- Centar kruznice je ziza parabole [inlmath]y^2=2px[/inlmath], [inlmath](p>0)[/inlmath], a zajednicka tetiva tih krivih podjednako je udaljena od temena i zize parabole. Odredite jednacinu kruznice...
Ovde je vec pola zadatka reseno ovim "Centar kruga je ziza parabole", tj. kako nam je jednacina kruznice [inlmath](x-p)^2+(y-q)^2=r^2[/inlmath], samo nam treba [inlmath]r[/inlmath]. Centar kruznice je [inlmath]C\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath], tj. dobijemo [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath].
Ovako izgleda, bez ove tetive.
pretpostavljam da ovako izgleda sa tetivom, mada nisam siguran. Ovde u resenju kaze da je trougao [inlmath]FBC[/inlmath] pravougli i da je [inlmath]r[/inlmath] hipotenuza, sto ocigledno nije slucaj na mojoj slici. Ne znam...