Tacka na pravoj podjednako udaljena od dve tacke
Poslato: Četvrtak, 14. Jun 2018, 17:38
Zasto uvek ne uspem da resim zadatak koji izgleda tako lak za resavanje? ide ovako:
- Ako tacka [inlmath]M(x,y)[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]2x+y-6=0[/inlmath] i ako je jednako udaljena od tacaka [inlmath]A(3,5)[/inlmath] i [inlmath]B(2,6)[/inlmath] tada je proizvod [inlmath]x\cdot y[/inlmath]...
Uz ovu sliku sam ukljucio tacne podatke (tj. one koje su dosle uz zadatak)
Ja sam ovde imao zanimljivu ideju da, posto mi je [inlmath]g=h[/inlmath], postavim sistem jednacina gde mi je [inlmath]h\colon d=\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2}[/inlmath], a [inlmath]g\colon d=\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}[/inlmath]. Onda je [inlmath]\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2}=\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}[/inlmath], ja sam skinuo ovo korenje i nisam se mnogo obazirao na apsolutne zagrade posto me je zanimalo samo ono resenje gde sam mogao da skratim [inlmath]x^2[/inlmath] i [inlmath]y^2[/inlmath], dobio sam ovo [inlmath]\to y-x=2[/inlmath], zajedno sa prvom jednacinom [inlmath]y=-2x+6[/inlmath] sam dobio [inlmath]x=\frac{4}{3}[/inlmath], a [inlmath]y=\frac{10}{3}[/inlmath]. To nije tacno resenje a ja sam posle toga odustao. Jedino da nadjem rastojanje tacke [inlmath]B[/inlmath] ili [inlmath]A[/inlmath] od prave, ali ne vidim kako to moze da mi pomogne. I dont know... Bilo kakva smernica bi mi dosta pomogla, hvala unapred.
- Ako tacka [inlmath]M(x,y)[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]2x+y-6=0[/inlmath] i ako je jednako udaljena od tacaka [inlmath]A(3,5)[/inlmath] i [inlmath]B(2,6)[/inlmath] tada je proizvod [inlmath]x\cdot y[/inlmath]...
Uz ovu sliku sam ukljucio tacne podatke (tj. one koje su dosle uz zadatak)
Ja sam ovde imao zanimljivu ideju da, posto mi je [inlmath]g=h[/inlmath], postavim sistem jednacina gde mi je [inlmath]h\colon d=\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2}[/inlmath], a [inlmath]g\colon d=\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}[/inlmath]. Onda je [inlmath]\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2}=\sqrt{(x-2)^2+(y-6)^2}[/inlmath], ja sam skinuo ovo korenje i nisam se mnogo obazirao na apsolutne zagrade posto me je zanimalo samo ono resenje gde sam mogao da skratim [inlmath]x^2[/inlmath] i [inlmath]y^2[/inlmath], dobio sam ovo [inlmath]\to y-x=2[/inlmath], zajedno sa prvom jednacinom [inlmath]y=-2x+6[/inlmath] sam dobio [inlmath]x=\frac{4}{3}[/inlmath], a [inlmath]y=\frac{10}{3}[/inlmath]. To nije tacno resenje a ja sam posle toga odustao. Jedino da nadjem rastojanje tacke [inlmath]B[/inlmath] ili [inlmath]A[/inlmath] od prave, ali ne vidim kako to moze da mi pomogne. I dont know... Bilo kakva smernica bi mi dosta pomogla, hvala unapred.