Zbir koeficijenata pravaca tangenti • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Zbir koeficijenata pravaca tangenti

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderator: Corba248

Zbir koeficijenata pravaca tangenti

Postod aleksa123 » Subota, 16. Jun 2018, 04:15

Obozavam u 4 ujutru da pisem o zadacima koji su mi zadavali glavobolju tokom dana, osecam se kao da se ispovedam. :lol:
Nego da predjem na zadatak: Zbir koeficijenata pravaca tangenti kruznice [inlmath]x^2+y^2=2[/inlmath] koje sadrze presecenu tacku pravih [inlmath]x-y-1=0[/inlmath] i [inlmath]x-y-3=0[/inlmath] je...

muse.png
muse.png (7.51 KiB) Pogledano 58 puta

Sad kad sam uneo ove prave i kruznicu u drawing tool koji koristim ispostavilo se da nigde nisam pogresio kad sam racunao - sto je super.
Nisam shvatio, sve do sad, sta mi u stvari zadatak trazi... Pokusao sam da vidim gde ce me sistemi jednacina dovesti tj. da li se seku prava, i jedna i druga, sa kruznicom. Jedna se sece sa cudnim brojevima, druga se ne sece... Kao sto se i vidi na slici hah.
Prave se seku u tacki [inlmath]A(2,1)[/inlmath]. Centar kruznice je [inlmath]C(0,0)[/inlmath], poluprecnik je [inlmath]r^2=2[/inlmath]. Posto kao te dve tangente sadrze tacku [inlmath]A[/inlmath] pretpostavljam da treba da se koristi uslov dodira [inlmath]2\left(k^2+1\right)=n^2[/inlmath], to je kada zamenimo [inlmath]p,q[/inlmath]. Imamo formulu prave kroz jednu tacku [inlmath]y-1=k(x-2)[/inlmath]. I'm so close i can feel it. Ne znam ovde sam stao.
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Zbir koeficijenata pravaca tangenti

Postod aleksa123 » Subota, 16. Jun 2018, 04:53

Nema veze resio sam, [inlmath]y=kx-2x+1[/inlmath] (preko formule za jednu tacku) i onda se dobije, preko uslova dodira [inlmath]2\left(k^2+1\right)=n^2\;\Longrightarrow\;2\left(k^2+1\right)=4k^2-4k+1[/inlmath]... [inlmath]k_1=\frac{-2+\sqrt6}{-2}[/inlmath] i [inlmath]k_2=\frac{-2-\sqrt6}{-2}[/inlmath], i [inlmath]k_1+k_2=2[/inlmath] to je i tacno resenje.
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Zbir koeficijenata pravaca tangenti

Postod bobanex » Subota, 16. Jun 2018, 08:56

Te dve prave su ti date samo da bi njihovim presekom definisali tačku i ništa više.
Kada ti se traži zbir rešenja kvadratne jednačine nije neophodno da ih pojedinačno izračunavaš.
[dispmath]2k^2-4k-1=0\\
k_1+k_2=-\frac{-4}{2}=2[/dispmath]
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 446
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

Re: Zbir koeficijenata pravaca tangenti

Postod Tinker » Subota, 16. Jun 2018, 11:16

Nikad ne stignem da odgovorim na tvoje zadatke vezane za analitičku, jer me uvek neko preduhitri, a vidim da si ih postavio poprilično u poslednjih nekoliko dana... Ta analitička je jedna veoma šablonska oblast, nemaš mnogo varijacija zadataka koje mogu da ti daju; naime uvek pokušaš da primeniš sve što znaš o analitici i budi siguran da će nešto nekad negde uspeti. Ovo je možda malo van ove teme, ali kontao sam da će ti biti korisno. :D
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 76
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 32 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 16. Avgust 2018, 17:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs