Jednačina prave svetlosnog zraka kroz tačku
Poslato: Subota, 30. Jun 2018, 23:46
Možda je malo glupo pitanje, ali zaista mi nije jasno rješenje zadatka
Iz tačke [inlmath]A(-5,6)[/inlmath] polazi svetlosni zrak pod uglom [inlmath]\text{arctg}(-2)[/inlmath] prema [inlmath]x[/inlmath] osi, odbija se od te ose, a zatim se odbija od [inlmath]y[/inlmath] ose. Napisati jednačine ova tri zraka.
S obzirom da znamo da je [inlmath]y-y_1=k(x-x_1)[/inlmath] a takođe znamo da je [inlmath]k=-2[/inlmath]
jednačina prave glasi [inlmath]y=-2x-4[/inlmath]
Rješenja zadatka su jednačine
[dispmath]y=-2x-4\\
y=2x+4\\
y=-2x+4[/dispmath] Mene zanima sledeće: Ako je upadni ugao zraka jednak odbojnom uglu, to znači da su jednaki tangensi tih uglova tj da su jednaki koeficijenti pravca ovih pravih što u rješenjima nije slučaj. Na kraju krajeva znamo kojom kroz koju tačku prolazi prava i koji ugao zaklapa sa [inlmath]x[/inlmath] osom, dakle zar ne bi sve tri jednačine trebale da budu iste? Hvala unaprijed
Iz tačke [inlmath]A(-5,6)[/inlmath] polazi svetlosni zrak pod uglom [inlmath]\text{arctg}(-2)[/inlmath] prema [inlmath]x[/inlmath] osi, odbija se od te ose, a zatim se odbija od [inlmath]y[/inlmath] ose. Napisati jednačine ova tri zraka.
S obzirom da znamo da je [inlmath]y-y_1=k(x-x_1)[/inlmath] a takođe znamo da je [inlmath]k=-2[/inlmath]
jednačina prave glasi [inlmath]y=-2x-4[/inlmath]
Rješenja zadatka su jednačine
[dispmath]y=-2x-4\\
y=2x+4\\
y=-2x+4[/dispmath] Mene zanima sledeće: Ako je upadni ugao zraka jednak odbojnom uglu, to znači da su jednaki tangensi tih uglova tj da su jednaki koeficijenti pravca ovih pravih što u rješenjima nije slučaj. Na kraju krajeva znamo kojom kroz koju tačku prolazi prava i koji ugao zaklapa sa [inlmath]x[/inlmath] osom, dakle zar ne bi sve tri jednačine trebale da budu iste? Hvala unaprijed