Stranica 1 od 1

Skup tačaka u ravni – prijemni ETF 2018.

PostPoslato: Utorak, 03. Jul 2018, 21:13
od jojovanana
Prijemni ispit ETF - 25. jun 2018.
7. zadatak


Skup tačaka u ravni [inlmath]xOy[/inlmath] za koje je rastojanje do tačke [inlmath]A(1,0)[/inlmath] dva puta veće od rastojanja do tačke [inlmath]B(−2,0)[/inlmath] predstavlja?
Resenje: kruznicu
Iskreno, ovaj zadatak na prijemnom nisam znala ni kako uopste da pocnem, jer ovakav tip zadataka nisam vezbala, tako da je svaka pomoc dobrodosla. :aureola:

Re: Skup tačaka u ravni – prijemni ETF 2018.

PostPoslato: Utorak, 03. Jul 2018, 21:51
od bobanex
Zapiši to što je dato tekstom i sredi, dobićeš:
[dispmath]\left(x+3\right)^2+y^2=4[/dispmath]

Re: Skup tačaka u ravni – prijemni ETF 2018.

PostPoslato: Sreda, 04. Jul 2018, 17:29
od jojovanana
Resila sam, ali dobijam drugaciju jednacinu, doduse takodje jednacinu kruga, pa cisto da vidim da li sam resavala na dobar nacin (nije mi trenutno sveska pri ruci, pa ne znam kako je tacno glasila moja jednacina).
Uzela sam neku tacku [inlmath]M(p,q)[/inlmath] od koje je [inlmath]d_1=2d_2[/inlmath]. Odatle, samo izrazim rastojanje izmedju dve tacke, i sredjivanjem, dobijem jednacinu kruga. Jel dobar postupak?

Re: Skup tačaka u ravni – prijemni ETF 2018.

PostPoslato: Sreda, 04. Jul 2018, 18:50
od Daniel
Da, dobar je postupak. S tim, da slobodno možeš umesto [inlmath]M(p,q)[/inlmath] pisati [inlmath]M(x,y)[/inlmath] jer ti zapravo tražiš sve uređene parove [inlmath](x,y)[/inlmath] (drugim rečima, sve moguće tačke s [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] koordinatama) za koje će važiti zadati uslov. Na taj način, dobijaš traženu jednačinu, u kojoj figurišu [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath].