Molim te da ne dupliraš postove.
Tačka 17. Pravilnika.Ako bolje pogledaš, primetićeš da jednačine [inlmath]4x+3y+12z=32[/inlmath] i [inlmath]-4x-3y-12z=-32[/inlmath] zapravo predstavljaju jednu istu ravan, budući da se bilo koja od te dve jednačine dobije iz one druge njenim množenjem sa [inlmath](-1)[/inlmath].
Umesto toga, jednačine treba da glase [inlmath]4x+3y+12z=32[/inlmath] i [inlmath]-4x-3y-12z=32[/inlmath].
Ili, nakon množenja druge jednačine sa [inlmath](-1)[/inlmath], jednačine glase [inlmath]4x+3y+12z=32[/inlmath] i [inlmath]4x+3y+12z=-32[/inlmath].
Odmah možeš da uočiš koja od te dve ravni je bliža zadatoj ravni [inlmath]4x+3y+12z=288[/inlmath] (bez računanja, čisto logičkim razmišljanjem).
Tražena tačka biće ona koja pripada toj bližoj ravni.
Zatim možeš primeniti tu formulu za rastojanje tačke od ravni, koju si napisao. Naravno, nema potrebe da u tu formulu uvrštavaš i koordinate one najdalje tačke, jer si već konstatovao koja od dve dobijene tačke je najbliža, a koja najdalja.
U principu, možeš raditi i bez određivanja jednačina tangentnih ravni, s tim da ćeš onda morati da obe dobijene tačke (i najbližu i najdalju, jer nećeš znati koja je koja) uvrštavaš u jednačinu rastojanja tačke od ravni, pa onda biraš ono dobijeno rastojanje koje je manje. Ipak, meni se čini da je ovaj način s jednačinama ravni (čime se odmah eliminiše najdalja tačka) za nijansu brži.