Zadatak:
Odredi onu točku na elipsi koja je od jednog kraja male osi najviše udaljena. Kolika je ta udaljenost.
Jasan mi je dio s formulama udaljenosti i postupak dobivanja maksimuma uz pomoć derivacije, no ne znam kako doći do uvjeta za dva različita rješenja.
U rješenjima je postavljen uvjet da je udaljenost [inlmath]d=2b[/inlmath] za [inlmath]a^2\leq2b^2[/inlmath], a [inlmath]d^2=x^2+(b+y)^2[/inlmath] za [inlmath]a^2>2b^2[/inlmath].
Jasno mi je da je udaljenost [inlmath]2b[/inlmath] kada je elipsa dovoljno izdužena po vertikali, pa se račun radi samo za drugi slučaj, ali ne znam kako doći do zaključka, odnosno do ovog uvjeta da se to baš mijenja u [inlmath]a^2=2b^2[/inlmath].
Dali bi mi mogao to netko pojasniti? Hvala