Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Hiperbola i prava

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Moderatori: Corba248, Jovan111

Hiperbola i prava

Postod Aleksa001 » Utorak, 30. April 2019, 17:19

Tacka [inlmath]P[/inlmath] hiperbole [inlmath]3x^2-4y^2=72[/inlmath] najbliza je pravoj [inlmath]p\colon3x+2y+1=0[/inlmath]. Zbir koordinata tacke [inlmath]P[/inlmath] je?
Ja sam odredio pravu [inlmath]q[/inlmath] (pravu koja je paralelna pravoj [inlmath]p[/inlmath] i dodiruje hiperbolu)
[dispmath]X\colon\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{18}=1,\quad k_q=k_p=-\frac{3}{2},\quad a^2k^2-b^2=n^2\quad\Longrightarrow\quad y=-\frac{3}{2}x-6[/dispmath] Dalje sam odredio tacku dodira prave [inlmath]q[/inlmath] i hiperbole [inlmath]P(6,3)[/inlmath] i dobijam da je resenje [inlmath]-3[/inlmath] a u resenjima mi pise [inlmath]-\frac{4}{3}[/inlmath]. Moze neko da mi pomogne?
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Hiperbola i prava

Postod Jovan111 » Utorak, 30. April 2019, 18:37

Pozdrav! Nakon što uočiš da je koeficijent pravca prave [inlmath]q[/inlmath] koja predstavlja tangentu hiperbole [inlmath]k_q=-\frac{3}{2}[/inlmath], to treba da uvrstiš u uslov dodira (kao što si i učinio) i time dobijaš dve vrednosti za [inlmath]n[/inlmath], ali će samo jedna da odgovara tangenti koja je bliža pravoj [inlmath]p[/inlmath] i to je (kao što si i ti, pretpostavljam, zaključio):
[dispmath]q\colon y=-\frac{3}{2}x-6[/dispmath] Pretpostavljam da si i ti na ovaj način razmišljao, ali sam samo želeo da naglasim ovu pojedinost.


Što se tiče tvog postupka, on je tačan i rešenje jeste tačka [inlmath]P[/inlmath] sa koordinatama [inlmath](-6,3)[/inlmath], a zbir koordinata ove tačke je [inlmath]-6+3=-3[/inlmath], tako da je u pitanju greška u rešenju.
Korisnikov avatar
Moderator
 
Postovi: 98
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 100 puta

Re: Hiperbola i prava

Postod Aleksa001 » Utorak, 30. April 2019, 19:02

Hvala. Verovatno je to, jer sam dugo gledao taj zadatak i nigde nisam video grešku.
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: anja12345 i 25 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 19. Jun 2019, 23:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs