Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ravan

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Ravan

Postod bogdan13 » Subota, 13. Jul 2019, 22:46

Trebala mi je pomoc oko sledeceg zadatka:
Odrediti ravan [inlmath]\alpha[/inlmath] koja sadrzi tacku [inlmath]M(1,-1,1)[/inlmath], paralelna je pravoj [inlmath]p\colon x+z=0,\;x+2y-2=0[/inlmath], a sa ravni [inlmath]\beta\colon4x+y-z+2=0[/inlmath] gradi ugao od [inlmath]45[/inlmath] stepeni.

E ovako pravu prebacim u parametarski oblik i iz toga mogu dobiti koordinate vektora [inlmath]p[/inlmath]. Ako je ravan paralelna pravoj [inlmath]p[/inlmath] da li to znaci da su im i vektori pravca isti? Ako da, nije mi jasno cemu podatak ugla jer mi je data i tacka koja pripada ravni.
Hvala svakome unaprijed :D
Poslednji put menjao miletrans dana Nedelja, 14. Jul 2019, 06:31, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje LaTex-a - Tačka 13. pravilnika
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Ravan

Postod Corba248 » Nedelja, 14. Jul 2019, 00:23

Ravan je određena tačkom i vektorom normale (ne pravca). Tako da ako je prava paralelna ravni to znači da je vektor normale ravni normalan na vektor prave (čiji se pravac poklapa sa pravcem prave).
Jednačina ravni koja ti se traži je [inlmath]A(x-1)+B(y+1)+C(z-1)=0[/inlmath] gde je [inlmath]\vec{n}=(A,B,C)[/inlmath] vektor normale tražene ravni.
Skalarnim proizvodom vektora normale tražene ravni i ove ravni koja ti je data dobijaš još jednu jednačinu za određivanje [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath].

P. S. Ubuduće bi trebalo da koristiš LaTeX.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Ravan

Postod bogdan13 » Nedelja, 14. Jul 2019, 11:33

I nakon toga? Dobijem dvije jednacine od tri nepoznate? Sta radim sa pravom koja mi je data?

I jos nesto racunam skalarni proizvod koordinata dve ravni?
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 14. Jul 2019, 12:30, izmenjena samo jedanput
Razlog: Spajanje dva posta u jedan
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Ravan

Postod Daniel » Nedelja, 14. Jul 2019, 12:31

bogdan13 je napisao:I nakon toga? Dobijem dvije jednacine od tri nepoznate?

Da, potrebno je da taj sistem rešiš tako da sve izraziš preko jedne od nepoznatih.

bogdan13 je napisao:Sta radim sa pravom koja mi je data?

Upravo ovo što ti je Corba248 rekao, da iskoristiš to što je vektor normale ravni normalan na vektor date prave, a znamo koliki onda mora da bude njihov skalarni proizvod.

bogdan13 je napisao:I jos nesto racunam skalarni proizvod koordinata dve ravni?

Ne, nego skalarni proizvod vektora normala te dve ravni.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Ravan

Postod bogdan13 » Nedelja, 14. Jul 2019, 12:41

Sve jasno, zahvaljujem svima.
BANOVAN (klon)
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs